2017年江苏省连云港市中考数学试卷及答案

(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？ 思路分析：（1）根据统计表中频率的和为1可求解c的值，然后根据安从小到大排列的数据，找到中间一个或两个的平均数即可判断样本成绩的中位数落在的分数段，（2）分别求出a、b的值，然后补全频数分布直方图，（3）根据80分以上的频率求出估计值即可， 解：(1)0.34，70≤x＜80. (2)画图如图；

(3)600×（0.24+0.06）=180 (幅)

答：估计全校被展评的作品数量是180幅．

21．（2017江苏连云港）（本小题满分10分） 为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,

过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类. (1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；

(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.

思路分析：(1)根据垃圾总共有三种，A类只有一种可直接求概率，（2）列出树状图，然后求出能出现的所有可能，及符合条件的可能，根据概率公式求解即可，

1解：(1)甲投放的垃圾恰好是A类的概率是.

3 (2)列出树状图如图所示：

由图可知，共有18种等可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12

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种.

所以，P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)=122=. 1832． 3即，乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是

22．（2017江苏连云港）（本小题满分10分） 如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连

接BE、CD，交于点F.

(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；

(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC.

思路分析：（1）根据全等三角形的判定SAS可证明△ABE≌△ACD，然后证∠ABE=∠ACD，（2）根据（1）的结论可得AB=AC，从而得∠ABC=∠ACB，∵∠ABE=∠ACD∴∠FBC=∠FCB∴FB=FC，得点A、F均在线段BC的垂直平分线上，即可证出结论，

解：(1)∠ABE=∠ACD.

因为AB=AC，∠BAE=∠CAD，AE=AD，所以△ABE≌△ACD. 所以∠ABE=∠ACD.

(2)因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB.

由(1)可知∠ABE=∠ACD，所以∠FBC=∠FCB，所以FB=FC. 又因为AB=AC，所以点A、F均在线段BC的垂直平分线上， 即直线AF垂直平分线段BC．

23．（2017江苏连云港）（本小题满分10分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(-2,0)的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点

O顺时针旋转90°后，分别与x轴y轴交于点D、C.

(1)若OB=4，求直线AB的函数关系式；

(2)连接BD，若△ABD的面积是5，求点B的运动路径长.

思路分析：（1）根据图像求出B的坐标，然后根据待定系数法求出直线AB的解析式； （2）设OB=m，然后根据△ABD的面积可得到方程，解方程可求出m的值，由此可根据旋转的

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意义求出B的路径的长，

解：(1)因为OB=4，且点B在y轴正半轴上，所以点B坐标为(0,4). 设直线AB的函数关系式为y=kx+b，将点A(-2,0)，B(0,4)的坐标分别代入

?b?4?b?4得?，解得?，所以直线AB的函数关系式为y=2x+4.

?2k?b?0k?2??(2)设OB=m，因为△ABD的面积是5，所以所以

1m+2)m=5，即m2+2m-10=0. (21AD?OB?5. 2解得m=-1+11或m=-1-11(舍去). 因为∠BOD=90°， 所以点B的运动路径长为

1?1?11?2?(?1?11)??． 4224．（2017江苏连云港）（本小题满分10分）

某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，

直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓.

(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式； (2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值.

思路分析：（1）根据题意可知x人参加采摘蓝莓，则（20-x）人参加加工，可分别求出直接销售和加工销售的量，然后乘以单价得到收入钱数，列出函数的解析式；

（2）根据采摘量和加工量可求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性可得到分配方案，并且求出其最值，

解：(1)根据题意得：y?40[70x?35(20?x)]?130?35(20?x)??350x?63000. (2)因为70x?35(20?x)，解得x?所以7≤x≤20，且x为正整数.

因为-350<0，所以y的值随着x的值增大而减小，

所以当x=7时，y取最大值，最大值为?350?7?63000?60550.

答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元．

25．（2017江苏连云港）（本小题满分10分）

如图，湿地景区岸边有三个观景台A、B、C.已知AB=1400米，AC=1000米，B点位于A点

20，又因为x为正整数，且x≤20. 3 第 7 页 共 13 页

的南偏西60.7°方向，C点位于A点的南偏东66.1°方向. (1)求△ABC的面积；

(2)景区规划在线段BC的中点D处修建一个湖心亭，并修建观景栈道AD.试求A、D间的距离.(结果精确到0.1米)

(参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin60.7°≈0.87，cos60.7°≈0.49，sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，2≈1.414)

思路分析：(1)过点C作CE⊥BA交BA的延长线于点E，然后根据直角三角形的内交回求出∠CAE,再根据正弦的性质求出的长，从而得到△ABC的面积；(2)连接AD，过D作DF⊥AB，垂足为点F,则DF∥CE,然后根据中点的性质和余弦值求出BE、AE的长，再根据勾股定理求解即可.

解：(1)过点C作CE⊥BA交BA的延长线于点E， 在Rt△AEC中，∠CAE=180°-60.7°-66.1°=53.2°，

所以CE=AC·sin53.2°=1000×0.8=800米. 所以S△ABC=

11AB?CE??1400?800?560000 (平方米). 22（2）连接AD，过D作DF⊥AB，垂足为点F,则DF∥CE， ∵D是BC的中点， ∴DF=

1CE=400米，且F为BE的中点， 2在Rt△AEC中，AE=AC·cos53.2°=1000×0.6=600米. ∴BE=BA+AE=1400+600+2000米 ∴AF=

1BE-AE=400米， 2在Rt△ADF中，

AD=AF2+DF2=4002+4002=4002≈565.6米.

答：A、D间的距离为565.6米.

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