初三数学23.2.1《中心对称》学案

23.2．1 中心对称学案

学习时间： 1.通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质就是一个图形绕一点旋转1800而成。 2.掌握成中心对称的两个图形的性质。 3.利用中心对称的特征作出某一图形形成中心对称的图形。确定对称中 心的位置。 重点 难点利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题． 从一般旋转中导入中心对称． 学习目标 学习过程 一、中心对称的概念 如图，线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD。把△OCD绕点 O顺时针旋转180°，并回答下列的问题： 1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？ 2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？ AD备注 B C 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心． 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． 二、中心对称的性质 如图所示，△ABC绕点 O旋转180°后形成△A’B’C’ （1） 连接AA’,BB’,CC’,发现它们都经过O点吗?是否都被O点平分？ （2）△ABC与△A’B’C’是否全等？ C B＇A＇ BA C＇ oo由此可知，两个图形成中心对称，有如下性质： 1、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过__________，而且被对称中心所________． 2、关于中心对称的两个图形是_________图形． 例1 （1）如图，选择点0为对称中心，画出点A关于点0的对称点A’； （2）如图，选择点0为对称中心，画出与△ABC关于点0对称的△A’B’C’ C A AB 例2如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD?成中心对称的三角形． oo 三、巩固练习 1、已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。 C A＇B＇ B A 2、已知△ABC与△A’B’C’关于直线L成轴对称，点A的对称点是点A’， 作出它们的对称轴L和点B,点C的对称点。 AA＇注意：区别中心对称，轴对称和平移三种变换。 C＇CB3、已知△ABC平移后成为△A’B’C’，点A的对称点是点A’，作出 △A’B’C’，并指出平移的方向和距离。 A＇CAB 4．如图，是由________关系得到的图形． 5．在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是（ ） 6．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ） 四、归纳小结 中心对称作图：一般地，要画出一个多边形关于已知点的对称图形，只要画出这个多边形的各个顶点关于这个一直点的对称点，再顺次连接各顶点即可。 五、课堂反思：

23.2．2中心对称图形学案

学习时间： 1.理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用． 2. 探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用． 1、中心对称的两条基本性质及其运用． 2、中心对称图形的有关概念及其它们的运用． 1. 学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质． 2. 区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形． 学习过程 一、知识准备 学习目标 重点 难点备注 1．如图将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？ 2.如图，将□ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°,你有什么发 现？ DAABo BC二、中心对称图形 1、中心对称图形的概念：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 2、线段既是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是_________，?它的对称中心是__________． 3、平行四边形________图形，它的对称中心是__________． 4、圆是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是_________，?它的对称中心是__________． 5、中心对称图形具有匀称美观、平稳的特点。 例．求证：若四边形ABCD关于对角线交点O成中心对称图形，则它一定是平行四边形． AD O CB