电液比例阀控活塞式液压摆动马达位置控制系统设计 0 (2)

Kc???qL?qL??8.3?10?12m5/N?s （3-19） ?pL?pv4.活塞式液压摆动马达参数

马达的最大旋转摆角为50°=0.8727rad； 最大转速ωmax=30°/s=0.5236rad/s， 最大角加速度εmax=50°/s2=0.8727rad/s2；

液压缸以外运动部件受到干摩擦力矩为Mm=200kg·m=2000N·m； 液压缸的粘性摩擦系数为Bp=2×105kg·m2/s； 负载转动惯量为J=5.248N·m·s2， 液压弹性模量为βe=7000×105N/m2。

忽略负载粘性摩擦系数，取d0=0.12m，λ=18°得： dtan?20.12?tan18?2Bm?(0)Bp?B0?()?2?106?760.1N?m4/s

22由式（3-7）忽略弹性负载的影响得：

d2?md?mDmpL?Jt?B?Mm m2dtdt为满足最大功率要求则

Dm?Jt?max?Bm?max?Mm5.248?0.8727?760.1?0.5236?2000?43??2.002?10m/rad6PL12?10则满足满量程所需要的活塞容积

V?Dm??max?2.002?10?4?0.8727?1.7471?10?4m3

考虑到管道体积及活塞有效容积利用率，将上述容积扩大20%作

为塞式液压摆动马达、比例阀腔及连接管道总容积，即

Vt?V?120%?1.7271?10?4?120%?2.097?10?4m3

4.其它参数

由液压试验台资料及液压手册可以查得下列参数。 阀固有频率ωv=60Hz=377rad/s 阀阻尼比ζv=0.70

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速度传感器增益Kf=0.21V·s/rad 计算

由以上已知参数可以计算出

1Kce?Kc?Ctm?Kc?Cim?Cem

2忽略马达活塞泄漏，则

Kce?Kc?8.3?10?12m5/N?s （3-20）

KT?KceVt(1?s)2Dm4?eKce8.3?10?122.097?10?4?(1?s) （3-21） (2.002?10?4)24?7?108?8.3?10?12?2.071?10?4(1?9.023?10?3s)24?eDm?h?VtJt??h?4?7?10?4?2.002?10?319.3rad/s?42.097?10?5.248?eJtVt?Bm4DmVt?eJt2.097?10?4（3-23）

7?108?5.2488（3-22）

KceDm8.3?10?127?108?5.248760.1???2.002?10?42.097?10?44?2.002?10?4?0.4003Jt=5.248N·m·s2 （3-24） 于是，电液比例阀的传动函数为

Q(S)Gv(s)??2sI(S)Kq?2?vs??1?2v?v1.87s22?0.70?s??123773771.87?7.036?10?4s2?3.714?10?3s?1（3-25）

液压马达角速度对流量的传递函数为

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1?4?m(s)2.002?10?2?ss22?0.4003Q(s)?s?1?s?122（3-26） ?h?h319.3319.3?1Dm2?h?49959.808?10?6s2?2.507?10?3s?1马达角速度对外负载传递函数为

KceVt(1?s)24?eKce?m(s)DmKT2.071?10?4(1?9.023?10?4s)??2?22?h2?hsss22?0.4003FL(s)?s?1?s?1?s?1222?h?h?h?h319.3319.3?2.071?10?4(1?9.023?10?4s)?9.808?10?6s2?2.507?10?3s?1（3-27）

3.4系统特性分析

阀控马达速度控制系统是一零型有差系统，对于阶跃输入，速度偏差随速度增大而增大。这是因为要增大输出速度，电液比例阀就要增大相应的输出流量；而增大相应的输出流量所需要的输入电流是由偏差而获得的。所以，只是把位置反馈变为速度反馈所组成的速度控制系统，不仅是有差系统，而且往往是不稳定的，或是稳定裕量很小。 3.4.1开环传递函数

由上可知阀控马达速度控制系统输出速度的相应电压与输入偏差电压开环传递函数为：

（3-28）

??????系统开环增益K?KaKqKfDm

开环传递函数为：

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KaKqKfG(s)?Uf(s)Ue(s)?s(Dms2?2?vs?1)(s22?h?v2?v?2?hs?h?1)0.3?1.155?0.21?42.002?10?s(7.036?10?6s2?3.714?10?3s?1)(9.808?10?6s2?2.507?10?3s?1)363.5?s(7.036?10?6s2?3.714?10?3s?1)(9.808?10?6s2?2.507?10?3s?1)（3-29）

其中K=588.5

3.4.2系统特性

阀控马达系统能够正常工作，首先系统应该是稳定的，稳定性是指一个系统当使它偏离稳定平衡状态的外作用消失后，系统能自动恢复原来或达到新的稳定平衡状态的性能。这里用系统开环频率特性分析系统的稳定性以及参数变化对系统的影响。

由式（3-29）利用MATLAB语言编程，和绘制出阀控马达系统开环伯德图，基本程序如下：

%Draw Bode clear all; clc; num=[1];

den=conv(conv([0 1 0],[0.000007036 1]),[0.000009808 0.002507 1]);

G=tf(363.5*num,den); bode(G);

[gm,pm,wcp,wcg]=margin(G); margin(G); grid;

开环伯德图如下图3-4所示。

0.003714

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