鍚夋灄鐪佷節鍙板競2014骞翠腑鑰冩暟瀛﹀洓妯¤瘯棰?鍚�绛旀�? - 鐧惧害鏂囧簱

2014年中考九台市模拟考试

数 学 试 题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．在5，?4，0，2这四个数中，最小的数是 ．．（A）5． （B）?4． （C）0． （D）2．

2．张博同学在“百度”搜索引擎中输入“中国好声音”后，百度为他搜索到的相关结果约为20 900

000个，将20 900 000用科学记数法表示为 （A）2.09×107． （B）20.9×106． （C）0.209×108． （D）2.09×106． 3．由4个大小相同的正方体组合而成的几何体如图所示，其主视图是

（A）

（B） （C） （D）

正面 （第3题）

?x?2x?1,4．不等式组?的解集在数轴上表示正确的是

2x?1≥（3x?1）?

-102-102-102-102(A) (B) (C) (D)

5．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小明到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍．购

买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小明一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得

?x?y?50,?x?y?50,?x?y?50,?x?y?50,（A）?（B）?（C）?（D）??6(x?y)?320.?6x?10y?320.?10x?6y?320. ?6x?y?320.6．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数（人） 1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是

（A）1.65，1.70． （B）1.70，1.70． （C）1.70，1.65． （D）3，4．

7．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1=22°，那么∠2等于

(A) 68°． (B)58°． (C) 32°． (D) 22°．

yCQAPDx

21BO（第7题） (第8题） 8．如图，在平面角坐标系中，已知点A、B分别在△OCD的边OC、OD上，且 A、B、C三点的坐标分别为（2，3）、（2，1）、（4，6）．若AB∥CD，过点P（2，m）的射线OP交直线CD于点Q，则点Q的纵坐标为

(A) m． (B) 2m． (C) ?m． (D) ?2m． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．分解因式：a2?8a= ．

10．某同学在用计算器计算若干个有理数加减运算时，得到的运算结果为+365.5，但发现把

?12错误输入为+12，那么正确的结果应为 ．

11．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中只会弹钢琴的人数比只会弹古筝的人数

多10人，两种都会的有7人．设只会弹古筝的有m人，则该班同学共有_______人（用含有m的代数式表示）．

12．下图是电脑CPU风扇的示意图．风扇共有9个叶片，每个叶片的面积约为8cm2．已知

∠AOB=120°，在风扇的转动过程中，叶片落在扇形AOB 内部的面积为______．

y

（第12题） AOBAEFDPB（第13题）

CO（第14题） x13．如图，点F为□ABCD的CD边上一点，将△BCF沿BF折起，点C恰好落在AD边上的E点处，△ABE和△DEF的周长分别为10和7，则□ABCD的周长为 ． 14．如图，半径为1的动⊙P圆心在直线y?x?1上，当⊙P与坐标轴相切时，点P的坐标

为 ．

三、解答题（共11小题，共78分）

15．（5分）先化简，再求值：2b2?(a?b)(a?b)?(a?b)2，其中a??3，b?1． 216．（5分）下图是一副扑克牌中的4张牌，将它们正面向下洗均匀，从中随机抽取2张牌，

用画树状图（或列表）的方法，求抽出的2张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率．

17．（5分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，OC＝2，求阴影部分图形的面积（结果保留?）．

DAOECB18．（6分）如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤在A处．在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤．已知射线与皮肤

44'，的夹角∠CBA为32°射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求肿瘤在皮下的深度（精确到0.1cm）．

44'?0.54，cos32°44'?0.84，tan32°44'?0.64】 【参考数据：sin32°

器官皮肤C9.8cmB

肿瘤A19．(6分)某环卫清洁队承担着9600米长的街道清雪任务．在清雪1600米后，为了减少对交通的影响，决定租用清雪机清雪，结果共用了4小时就完成了清雪任务．已知使用清雪机后的工作效率是原来的5倍，求原来每小时清雪多少米？

20．（6分）市积极开展“阳光体育大课间”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根

据实际，决定主要开设羽毛球、跳绳、踢毽子，三种运动项目．为了解学生最喜欢参加哪一种项目，随机抽取了n名学生进行调查（每名同学选择一种体育项目），并将调查结果绘制成如下两个统计图．

人数4030201002436羽毛球 30﹪踢毽子跳绳n名同学参加不同体育项目

人数条形统计图

n名同学参加不同体育项目

人数扇形统计图

请结合上述信息解答下列问题： 踢毽子 项目 羽毛球 跳绳（1）求n的值．

（2）请把条形统计图补充完整． （3）已知该校有1 200人，请你根据统计图中的资料估计全校最喜欢踢毽子的人数． 21．（7分）如图，矩形ABCO（OA?OC）的两边分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，点B在反比例函数y??（x<0）的图象上，且OC=2．将矩形ABCO以C为旋转中心，逆时针旋转90°后得到矩形EFCD，反比例函数y? （1）求 k的值． （2）判断线段BE的中点M是否在反比例函数y? 8xk（x<0）的图象经过点E． xk（x<0）的图象上，请说明理由． xyBMEFDCAOx22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y??x2?bx经过点A（4，0）.直线x=2与x轴交于点C， 点E是直线x=2上的一个动点，过线段CE的中点G作DF⊥CE交抛物线于D、F两点. （1）求这条抛物线的解析式. （2）当点E落在抛物线顶点上时，求DF的长. （3）当四边形CDEF是正方形时，求点E的坐标. 23.(8分) （1）操作发现：如图①，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G，连FC，猜想△GFC的形状，并证明你的结论。 （2）。类比探究：如图②，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由。

AFGBEBCECDAFGD

图① 图②