新课标人教版九年级上册数学全册教案(完整版)(2018)

一、引入新课

1．下列哪些函数是二次函数？哪些是一次函数？ (1)y＝3x－1 (2)y＝2x2＋7 (3)y＝x－2 (4)y＝3(x－1)2＋1

2．一次函数的图象，正比例函数的图象各是怎样的呢？它们各有什么特点，又有哪些性质呢？

3．上节课我们学习了二次函数的概念，掌握了它的一般形式，这节课我们先来探究二次函数中最简单的y＝ax2的图象和性质．

二、教学活动

活动一：画函数y＝－x2的图象

(1)多媒体展示画法(列表，描点，连线)． (2)提出问题：它的形状类似于什么？

(3)引出一般概念：抛物线，抛物线的对称轴、顶点．

设计意图：在教学的编排上，我做了一些调整，首先让学生接触的是二次函数y＝－x2的图象，这样做的目的是，此函数的图象更接近于现实生活，更利于学生发挥自己的想象力，爱好篮球的学生可能马上就会想到它类似于投篮时篮球在空中所经过的路线，爱好踢毽的女生可能会说像踢毽时毽子所经过的路线等等，这样更接近生活实际，学生学习的积极性也会更加高涨．

活动二：在坐标纸上画函数y＝－0.5x2，y＝－2x2的图象

(1)教师巡视，展示学生的作品并进行点拨；教师再用多媒体课件展示正确的画图过程．

(2)引导学生观察二次函数y＝－0.5x2，y＝－2x2与y＝－x2的图象，提出问题：它们有什么共同点和不同点？

(3)归纳总结：

共同点：①它们都是抛物线；②除顶点外都处于x轴的下方；③开口向下；④对称轴都是y轴；⑤顶点都是原点(0，0)．

不同点：开口大小不同．

(4)教师强调指出：这三个特殊的二次函数y＝ax2是当a<0时的情况．系数a越大，抛物线开口越大．

设计意图：二次函数的图象和性质是本节课的重难点，所以鼓励学生先画图，经历画图的过程，培养学生的动手能力．同时，尽量展示中等偏差的学生的作品，尽量让优秀学生归纳总结，比较函数图象的共同点和不同点，从而得出二次函数y＝ax2的性质．

活动三：在同一个直角坐标系中画函数y＝x2，y＝0.5x2，y＝2x2的图象 类似活动二，让学生归纳总结出这些图象的共同点和不同点，再进一步提炼出二次函数y＝ax2(a≠0)的图象和性质．

二次函数y＝ax2(a≠0)的图象和性质

图象 (草图) 开口 方向 顶点 对称轴 最高或 最低点 a>0 a<0 当x＝________时, 最值 当x＝________时, y有最________ 值， y有最_______值， 是________． 是________． 活动四：达标检测

(1)函数y＝－8x2的图象开口向________，顶点是________，对称轴是________，当 x ________ 时，y随x的增大而减小．

(2)二次函数y＝(2k－5)x2的图象如图所示，则k的取值范围为________．

(3)如图①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2，比较a，b，c，d的大小，用“>”连接________．

(答案：(1)下，(0，0)，y轴，>0；(2)k>2.5；(3)a>b>d>c.) 三、课堂小结与作业布置

小结：1.二次函数的图象都是抛物线．

2．二次函数y＝ax2的图象特点：(1)抛物线y＝ax2的对称轴是y轴，顶点是原点．

(2)当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点；|a|越大，抛物线的开口越小．

22. 1. 3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质(3课时)

第1课时 二次函数y＝ax2＋k的图象和性质

教学目标

1．能用描点法画出形如二次函数y＝ax2＋k的图象，掌握它的图象特征，并会总结它的性质．

2．理解二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的图象和性质的异同，能用平移的方法解决图象间的关系．

重点难点

重点：画出二次函数y＝ax2＋k的图象，掌握它的图象特征，并会总结它的性质．

难点：通过解析式、函数对应表和图象三个角度比较二次函数y＝ax2 与y

＝ax2＋k的关系．

教学过程 一、引入新课

1．填一填：二次函数y＝2x2的图象是________，它的开口向________，顶点坐标是________，对称轴是________，在对称轴的左侧，y随x的增大而________，在对称轴的右侧，y随x的增大而________；二次函数y＝－2x2呢？

2．二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同？你将采取什么方法加以研究？

二、教学活动 活动一：画画看看

画二次函数y＝2x2、y＝2x2＋1与y＝2x2－1的图象．

(1)先让学生回顾二次函数画图的三个步骤，按照画图步骤画出函数y＝2x2

的图象；

(2)在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2＋1与y＝2x2－1的图象； (3)让学生观察所列表格，当x依次取－3，－2，－1，0，1，2，3时，三个函数的函数值之间有什么关系？

(4)教师巡视，展示学生的作品并进行点拨；教师再用多媒体课件展示正确的画图过程；

(5)引导学生观察二次函数y＝2x2、y＝2x2＋1与y＝2x2－1的图象，提出问题：它们有什么共同点和不同点？

(6)观察二次函数y＝2x2、y＝2x2＋1与y＝2x2－1的图象的开口方向、顶点、对称轴、最高(低)点．

设计意图：让学生在已经学习的二次函数y＝2x2图象的基础上，应用已有的认知水平，观察图象的变化．

活动二：比较分析

函数y＝2x2＋1和y＝2x2的图象有什么联系？通过函数y＝2x2的性质，能讨论得到函数y＝2x2＋1的一些性质吗？

小结：当x<0时，函数y＝2x2＋1值y随x的增大而减小；当x>0时，函数y＝2x2＋1值y随x的增大而增大，当x＝0时，函数y＝2x2＋1取得最小值，最