实际问题与一元一次方程组 - 工程问题教案

学生思考，口答

设计意图：通过变式练习使学生刚刚获取的经验得到进一步的巩固和深化，进一步熟悉解决解决问题的方法和过程，从而提高分析和解决问题的能力，并且感受数学与生活的联系，不同的问法体现相同的方法。

问题二教学例2

例2整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h，然后增加2人和他们一起做8，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 先 后 人均工效 人数/人 工作时间/时 工作量 讨论交流找到题目中的信息，教师引导回答 1 这个题目与之前的题目的区别在于？ 2 这件工作是怎样完成的？

3 利用表格找到题目中的相等关系，列出方程？

设计意图：通过活动使学生掌握在工程问题中，通常把全部工作量简单表示为1。并得出计算工作量的基本公式是：工作量=人均效率×人数×时间。能对加入人数以后的工程问题更好的求解。 （三）巩固训练，熟练技能 练习2(列方程，不求解)

1、整理一批数据，由一人做需要80小时完成，现在先安排一些人做

5

了2小时，再增加了5人做了8小时，完成了这项工作的，求最开始时安排了多少人整理数据？

2、2014年3月12日植树节，学校组织植树活动，如果一个人植树需80小时完成，现计划由一部分人先植树5小时，再增加2人和他们一起做4小时完成这次植树任务，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人参加植树？

拓展（能力提升）：

1检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲乙两人合作，合作期间乙中途离开了一段时间，后两天由乙，丙合作完成。那么，乙中途离开了几天？

2、（2013年中考）某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务交给甲，乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m,乙工程队每天整治16 m。甲，乙两个工程队分别整治了多长的河道？

学生独立完成，教师巡视，解决学生出现的问题。请同学到黑板上完成。先讲解1,2两题，拓展题可根据时间灵活处理，当作课后作业 设计意图：1,2小题主要是针对在完成了对工程问题的探究后，通过练习使学生刚刚获取的经验得到进一步的巩固和深化，进一步熟悉解决解决问题的方法和过程，从而提高分析和解决问题的能力。拓展1

6

34是一个知识的深华，主要是在工作时间上有所改变，没有直接的给出工作时间，需要认真读题找到准确的时间关系。拓展2是一个中考题，主要是让学生感受知识的重要性，并且本题还给出了具体的工作总量让学生利用所学知识感受数学的灵活性与趣味性。 （四）总结反思，情意发展

通过本课时的学习，我们学习了：

1 用一元一方程解决实际问题的基本过程：包括设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确分析问题中的等量关系是解决问题的关键。

2 今天主要学习了工程问题，回顾工程问题的相关关系式。 设计意图：通过引导学生回顾整节课的学习历程，巩固所学知识，不断完善自己的认识，形成完整的知识体系。 （五）布置作业

1完成未做完的练习，并把方程求解并解答。 2完成书上P106 习题3.4 4,5大题 七板书设计

3.4实际问题与一元一次方程——工程问题 工程总量=工作效率×工作时间 工作量=人均工效×人数×工作时间 7