苏教版九年级上册圆单元检测(有答案)

（2）若∠DMB=∠D，求线段OE的长．

25. ( 9分 ) 如图，已知AB是?O的直径，点C在?O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

O的切线； （1）求证：PC是?

（2）求证：BC= AB；

MC的值. （3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·

阅卷人 得分 四、作图题（共1题；共4分）

26. ( 4分 ) 如图，在一块圆形铁板上剪出了一个最大的等边三角形ABC，请你画出原来的圆形铁板．

阅卷人 得分 五、综合题（共4题；共30分）

27. ( 7分 ) （2017?玉林）如图，AB是⊙O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作⊙O的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作切线DE的垂线，垂足为D，且与⊙O交于点F，设∠DAC，∠CEA的度数分别是

α，β．

（1）用含α的代数式表示β，并直接写出α的取值范围；

（2）连接OF与AC交于点O′，当点O′是AC的中点时，求α，β的值．

28. ( 7分 ) 如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，

D．

（1）求证：AC=BD；

（2）若大圆的半径R=10，小圆半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长

29. ( 7分 ) （2015?温州）如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E，DF切半圆于点F．已

知∠AEF=135°．

（1）求证：DF∥AB； （2）若OC=CE，BF=

，求DE的长．

30. ( 9分 ) 操作与探究

我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件．

（1）分别测量图1、2、3各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？证明你的发现．

（2）如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合图4、5的两个图说明其中的道理．（提示：考虑∠B+∠D与180°之间的关系）

由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件．

答案解析部分

一、单选题 1.【答案】 A

【考点】点与圆的位置关系

【解析】【解答】解：∵OA=3cm，⊙O的半径为3cm，

∴点A在圆上． 故选A．

【分析】直接根据点与圆的位置关系即可得出结论． 2.【答案】 C

【考点】三角形的外接圆与外心 【解析】

【分析】根据三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，解答即可．

【解答】三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点． 故选：C．

【点评】此题主要考查了三角形的外心，利用找一个三角形的外心，就是找一个三角形的两条边的垂直平

分线的交点是解题关键． 3.【答案】B 【考点】圆的认识

【解析】【解答】解：∵AD∥OC， ∴∠DAC=∠OCA， ∵OA=OC， ∴∠OCA=∠OAC，

∴∠OAC=∠DAC= ∠DAB= ×60°=30°. 故答案为：B

【分析】二直线平行，内错角相等得出∠DAC=∠OCA，根据等边对等角得出∠OCA=∠OAC，从而得出∠OAC=∠DAC= ∠DAB=30°. 4.【答案】 D

【考点】圆周角定理，切线的性质

【解析】【解答】解：∵直线AB是⊙O的切线，C为切点， ∴∠OCB=90°， ∵OD∥AB， ∴∠COD=90°，