整式的乘法与因式分解教案

七年级下 苏州市彩香实验中学数学教案 第九章整式乘法与因式分解

课题：9.4乘法公式(4) （立方和与立方差公式） 日期_______________ 教学目标:

1．会推导立方和与立方差公式，并能应用公式进行简单的计算。

2. 经历探索立方和与立方差公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。 教学重点：认识并应用立方和与立方差公式，进行简单的计算。

教学难点：立方和与立方差公式的推导，立方和与立方差公式的应用。 教学过程： 问题导学 计算：(1)(a?b)(a2?ab?b2) (2)(a?b)(a2?ab?b2) 总结：立方和与立方差公式（字母表示，语言叙述） 注意：公式中的字母可代表数字、单项式或多项式． 典例训练 22例1：(1)(3+2y)(9-6y+4y) (2)(2x+1)(4x-2x+1) 2224224例2：计算：（1）(2x-5)(4x+25+10x) （2）(x-y)(x+xy+y) 例3：计算（1） （2） - 13 -

二次备课 七年级下 苏州市彩香实验中学数学教案 第九章整式乘法与因式分解

达标测试 1． 观察下列各式是否正确，错误的如何更改? （1）(ab?1)(a2b2?ab?1)?a3b3?1 （2）(x?1)(x2?x?1)=x3?1 （3）(a?2b)(a2?2ab?4b2)?(a?2b)(a?2b)2?(a2?4b2)(a?2b) 2.填空： 2（1）?3?y?9?3y?y? 22（2）?3m?2n?4n?6mn?9m? 二次备课 ????2（3）5a?b???25a2?b4?5ab2?? aba2abb2（4）(?)(??)= 32964（5）（ ）??12?x?xy?4y2??（ ） ?4?（6）?3a?2b?（ ）?27a3?8b3 223．先化简再求值：?x?2?x?2x?4??x?1?x?x?1，其中x??1 ???? 4.计算： 22（1）(x+3)(x-3x+9)； (2)(2y-5)(4y+25+10y) 2222 (3)(x-y)(x+xy+y) (4)(2a+b)(4a-4ab+b) （5）(x?2)?x?2?(x?4x?16) 42 课后反思： - 14 -

七年级下 苏州市彩香实验中学数学教案 第九章整式乘法与因式分解

课题：9.5 因式分解（1） 日期_______________

教学目标:

1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解．

2．经历通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思考问题的能力和推理能力．

教学重点：会用提公因式法进行因式分解。 教学难点：正确找出多项式中各项的公因式。 教学过程： 问题导学 你能把多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？请说明你的理由． 议一议： 多项式ab＋ac＋ad 中的每一项都含有一个相同的因式 ，我们称之为 ． 总结： ，叫做多项式各项的公因式． 公因式的构成：①系数： ； ②字母： ； ③指数： . 试一试 写出下列各式的公因式： 222（1）3x＋x （2）7y－21y （3）4mb－6nb 32222（4）8ab＋12ab－ab （5）-4xy – 2xy + 6xyz （6）7(a－3) – b(a－3) 练一练 把下列各式写成积的形式，说说你的方法． 22(1) ab＋ab=ab( ) 222(2)9abc－6ab＋12abc=3ab( ) 总结： 因式分解的定义： ． 注意点： ． 提公因式法： ． 因式分解与整式乘法的联系和区别： ． 二、典例训练 例1下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？ 232（1）6xy＝2xy·3y； （2）ab＋ac＋d=a(b＋c)＋d 22（3） a－1=(a＋1)(a－1) （4）(a＋1)(a－1) = a－1 12（5） x＋1=x(x＋ ) 二次备课 x例2：对下列多项式进行因式分解： （1）3a－9ab （2）4ab?2abc 24253- 15 -

七年级下 苏州市彩香实验中学数学教案 第九章整式乘法与因式分解

（3）18x n＋1－24xn （4）2242 ab?ab927二次备课 归纳：所提公因式的系数提 ，字母提 ，字母指数取 。 例3：因式分解： （1）－5a＋25a； （2）?5x2y2?5x2y3?25x3y2 2 拓展提升 因式分解：（把多项式看作一个整体） （1）2a?b?c??3?b?c? （2）5?a?2??x?2?a? （3）3?x?y??9?y?x? （4）18m2?m?n??12m?n?m?（注意括号） 3223 达标测试 1．(?3)2002?(?3)2003分解因式后是 ( ) A．32002 B． ?2?32002 C． ?3 D．3 2．用提公因式法将下列各式分解因式： (1) 8x3?16x2y （2）?4xyz?8xz2?2x3 (3) 2m(a-b)-3n(b-a) （4）(x?1)(x?2)2?2(2?x)3 课后反思： - 16 -