整式的乘法与因式分解教案

七年级下 苏州市彩香实验中学数学教案 第九章整式乘法与因式分解

课题：9.4乘法公式（2）（平方差公式） 日期_______________ 教学目标:

1．会推导平方差公式，并能应用公式进行简单的计算。

2. 经历探索平方差公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。 教学重点：认识并应用平方差公式进行简单的计算。 教学难点：平方差公式的推导，平方差公式的应用。 教学过程： 问题导学 议一议 街心公园有一块边长为a米的正方形草地一角挖去边长为b米的小正方形草皮，请你帮助设计一下，将不规则草皮通过剪拼变成规则的图形来求出图形的面积． 不规则草皮的面积怎样用代数式表示？规则草皮的面积怎样表示？它们之间又有什么关系？那么你能从中发现什么？ 总结： 平方差公式： 典例训练 例1计算： （1）（a＋3）（a－3）； （2）（2a＋3b）（2a－3b）； （3）(3x? 例2计算： （1）b2?2a32a3?b2 （2）?? 二次备课 11y)(3x?y) 44?????1??1?x?2y???x?2y? ?2??2?(3)??4a?1??4a?1? (4)(3y?x)(?x?3y) （要适当调整项的位置，相同项的平方减去相反数项的平方） 例3计算： 1998×2002 拓展提升 计算：(x?3)(x?3)(x?9) 2- 9 -

七年级下 苏州市彩香实验中学数学教案 第九章整式乘法与因式分解

四、达标测试 1．填空：（1）(　　　)(　　　)?4x2?9y2 （2）(　　　)(?a?5)?25?a2 （3）(－1－2a)(2a－1)= （4）(x?2)(x?2)(x2?4)＝ （5）102×98=( )×( )= 2．在下列各式中，运算结果是x－36y的是 ( ) A．(－6y+x)(－6y－x) B．(－6y+x)(6y－x) C．(x+4y)(x－9y) D．(－6y－x)(6y－x) 3．下列各式，计算正确的是 ( ) 22 A．(a+4)(a－4)=a－4 B．(2a+3)(2a－3)=2a－9 222 C．(5ab+1)(5ab－1)=25ab－1 D．(a+2)(a－4)=a－8 4.计算： （1）(3p?5)(3p?5) （2）(m?n)(?n?m) （3）?4n?3m??3m?4n? （4）(3x2?y2)(?3x2?y2) 2（5）(?2x?3y)(?3y?2x) （6）(4ab?)(?22二次备课 121?4a2b)2 （7）199×201 （8） 课后反思： (a?1)(a?1)(a2?1) - 10 -

七年级下 苏州市彩香实验中学数学教案 第九章整式乘法与因式分解

课题：9.4 乘法公式(3)（完全平方与平方差公式） 日期_______________ 教学目标:

1. 使学生进一步熟练掌握乘法公式，能灵活运用进行混合运算和化简、求值。 2. 在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力。

教学重点：正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简化的计算。 教学难点：能够在运用公式计算中，提高变形应用公式的能力。 教学过程： 问题导学 完全平方公式：(a?b)2=____________，(a?b)2?_____________ 平方差公式：(a?b)(a?b)?______________ 典例训练 例1、计算：（1）(2x?3)2(2x?3)2 （2）(2x?3)2?(2x?3)2 例2：计算：(2a?b)(b?2a)?(a?3b)2 例3：（1）填空： ①(a?b?c)(a?b?c)?②(a?b?c)(a?b?c)?二次备课 ?()?()?()?()??()??()?()?()? )? )??()?()? (2)计算：①(x?y?4)(x?y?4) ②(3x?2y?1)(3x?2y?1) 例4、计算：⑴(a?b?c)2 ⑵(2x?3y?1)2 拓展提升 条件求值： 22⑴已知a+b=－2,ab=－15求a+b. ⑵已知： ?a?b??4,?a?b??6，求：①a?b，②ab 2222?(③(a?b?c)(a?b?c)??(⑶已知x?y?7,xy?9,求（x?y）的值． 2- 11 -

七年级下 苏州市彩香实验中学数学教案 第九章整式乘法与因式分解

达标测试 1．填空：①(1m?1)2?1m2?(329②(a?b?c?d)(a?b?c?d)?)?1； 4二次备课 ?? ??????????)]＝a－( 2?? )； 2③(a－b＋c)(a＋b－c)＝[a－( )][a＋( ④若x2?y2?12，x＋y＝6，则x－y＝ ，x＝ ，y＝ ． 2.选择：①如果x?ax?121是两个数的和的平方的形式，那么a的值是（ ） A．22 B．11 C．±22 D．±11 ②若?3x?2y???3x?2y??A，则代数式A =（ ） 222A．?12xy B．12xy C．24xy D．－24xy 3.利用乘法公式进行计算： (1)(x?1)(x?1)(x2?1) (2) (3x+2)(3x－2)2 2 (3) (x－2y+1)(x+2y－1) (4) (3x?2)2?(3x?2)2 (5) (m?1)?(2m?1)(2m?1) （6）(x?5y?1) 4．已知：a?b?1,a?b??1，求：①5a?5b，②3?a?b?． 22222 课后反思： - 12 -