1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球

1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球

一、学习目标 1.知识与技能：（1）准确理解圆柱圆锥圆台的特征性质

（2）掌握相关概念及基本量的运算

2.过程与方法：通过对旋转体的生成理解轴截面中各个量之间的关系 3.情感态度与价值观：运动产生的变化，图形的剖析。

二、重点：圆柱圆锥圆台中基本量的计算 难点：圆台和球中基本量计算

三、导学过程： （一）导入新知：

1、图中三个几何体都是有什么图形旋转而形成的？将没画完的部分画出来，并标注名称。

以上三个几何体中，（1）平行于底面的截面都是什么图形？

（2）轴截面分别都是什么图形？

（3）圆柱经过什么样的变化可以变成圆台，圆台再变成圆

锥？

即时巩固：有以下命题：

（1）以直角三角形一边为旋转轴，旋转所得的几何体是圆锥

（2）以直角三角形的一条腰所在直线为旋转轴，旋转所得的几何体是圆台 （3）圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆

（4）分别以矩形的两条不同的边所在的直线为旋转轴，将矩形旋转，所得的

两个圆柱可能是两个不同的圆柱 其中正确的个数是（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4 题组一

1、一个圆柱的母线长为2，底面半径为3，求圆柱的轴截面面积

2、一个圆锥的母线长为4，母线与轴的夹角为450，求圆锥的高和轴截面面积。

3、一个圆台上底面半径为2，下底面半径为4，，母线和底面半径所成的角为600

求母线长和高

4、在半径为5的球面上有一个截面，截面面积为9，求球心到这个截面的距离

题组二：

1、把一个圆锥截成圆台，已知圆台上下底面半径之比为1 ：3圆锥的母线 长为10，则该圆锥的母线长为

轴截面为正三角形的圆锥叫做等边圆锥，已知某等边圆锥的轴截面面积为3，

求该圆锥的底面半径、高和母线长。

3、一圆锥的轴截面的顶角为120°，母线长为1，则过该顶点的圆锥截面中最大

截面面积为____．

h

3、有三个圆柱，第一个的高为h，底面半径为r；第二个的高为，底面半径2

r

为2r；第三个的高为2h，底面半径为，它们的轴截面的面积分别为S1、

2S2、S3，则它们的大小关系为________． 题组四、

1、圆锥底面半径为1，高为2，其内部有一内接正方形，求这个内接正方形的边 长。

半径为13的球面上有A、B、C三点，并且AB=BC=CA=12，试求球心到经过这三 点的截面的距离。

若边长为5cm 的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从点E沿圆柱的侧面到相对 顶点G的最短距离是多少？