2020年部编人教版广州市中考数学试题及答案(Word精析版)

2020年广州市初中毕业生学业考试

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题：

1.（2020年广州市）比0大的数是（ ） A -1 B ?1 C 0 D 1 2分析：比0的大的数一定是正数，结合选项即可得出答案 解：4个选项中只有D选项大于0．故选D．

点评：本题考查了有理数的大小比较，注意掌握大于0的数一定是正数 2.（2020年广州市）图1所示的几何体的主视图是（ ）

（A）(B) (C) (D)正面

分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解：从几何体的正面看可得图形． 故选：A．

点评：从几何体的正面看可得图形． 故选：A．．

3.（2020年广州市）在6×6方格中，将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ）

A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解

解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格．故选D．

点评：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置．

4.（2020年广州市）计算：的结果是（ ）

A B C D

分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可 解：（m3n）2=m6n2．故选：B．

点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道基础题 5、（2020年广州市）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a的值是（ ）

A 全面调查，26 B全面调查，24

图3 C 抽样调查，26 D抽样调查，24

分析：根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，”可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量为50，故6+10+6+a+4=50，解即可

解：该调查方式是抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，故选：D．

点评：此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据

6.（2020年广州市）已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ） A B C D

分析：根据等量关系为：两数x，y之和是10；x比y的3倍大2，列出方程组即可 解：根据题意列方程组，得：．故选：C．

点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x比y的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键．

7.（2020年广州市）实数a在数轴上的位置如图4所示，则=（ ） A B C D

分析：首先观察数轴，可得a＜2.5，然后由绝对值的性质，可得|a﹣2.5|=﹣（a﹣2.5），则可求得答案 解：如图可得：a＜2.5，即a﹣2.5＜0，则|a﹣2.5|=﹣（a﹣2.5）=2.5﹣a．故选B．

点评：此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单，注意数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大．

8.（2020年广州市）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A B C D

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围 解：根据题意得：，解得：x≥0且x≠1．故选D．

点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数 9.（2020年广州市）若，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A 没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法判断

分析：根据已知不等式求出k的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况 解：∵5k+20＜0，即k＜﹣4，∴△=16+4k＜0，则方程没有实数根．故选A

点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．

10.（2020年广州市）如图5，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是的平分线，且则=（ ） A B C D

分析：先判断DA=DC，过点D作DE∥AB，交AC于点F，交BC于点E，由等腰三角形的性质，可得点F是AC中点，继而可得EF是△CAB的中位线，继而得出EF、DF的长度，在Rt△ADF中求出AF，然后得出AC，tanB的值即可计算． 解：

∵CA是∠BCD的平分线，∴∠DCA=∠ACB，

又∵AD∥BC，∴∠ACB=∠CAD，∴∠DAC=∠DCA，∴DA=DC，

过点D作DE∥AB，交AC于点F，交BC于点E， ∵AB⊥AC，∴DE⊥AC（等腰三角形三线合一的性质），

∴点F是AC中点，∴AF=CF，∴EF是△CAB的中位线，∴EF=AB=2，∵==1，∴EF=DF=2， 在Rt△ADF中，AF==4，则AC=2AF=8，tanB===2．故选B． 点评：本题考查了梯形的知识、等腰三角形的判定与性质、三角形的中位线定理，解答本题的关键是作出辅助线，判断点F是AC中点，难度较大．

第二部分 非选择题（共120分）

二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11. （2020年广州市）点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7,则PB=______________ . 分析：根据线段垂直平分线的性质得出PA=PB，代入即可求出答案

解：∵点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，∴PB=PA=7，故答案为：7．

点评：本题考查了对线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 12. （2020年广州市）广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为___________ . 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看A把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解：将5250000用科学记数法表示为：5.25×106．故答案为：5.25×106．

点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 13. （2020年广州市）分解因式：x?xy?_______________.

2CBA'C'DB'O分析：直接提取公因式x即可 解：x2+xy=x（x+y）

点评：本题考查因式分解．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解

14. （2020年广州市）一次函数y?(m?2)x?1,若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________ . 分析：根据图象的增减性来确定（m+2）的取值范围，从而求解

解：∵一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，∴m+2＞0， 解得，m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．

点评：本题考查了一次函数的图象与系数的关系．函数值y随x的增大而减小?k＜0；函数值y随x的增大而增大?k＞0．

15. （2020年广州市）如图6，Rt?ABC的斜边AB=16, Rt?ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt?A?B?C?，则Rt?A?B?C?的斜边A?B?上的中线C?D的长度为_____________ .

分析：根据旋转的性质得到A′B′=AB=16，然后根据直角三角形斜边上的中线性质求解即可 解：∵Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′， ∴A′B′=AB=16，

∵C′D为Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线， ∴C′D=A′B′=8． 故答案为8．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了直角三角形斜边上的中线性质．

16. （2020年广州市）如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，?P与x轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），?P的半径为13，则点P的坐标为 ____________.

分析：过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，先由垂径定理求出OD的长，再根据勾股定理求出PD的长，故可得出答案．

解：过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP， ∵A（6，0），PD⊥OA， ∴OD=OA=3， 在Rt△OPD中， ∵OP=，OD=3， ∴PD===2， ∴P（3，2）． 故答案为：（3，2）．

点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键

三．解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分9分）

（2020年广州市）解方程：x?10x?9?0.

分析：分解因式后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可 解：x2﹣10x+9=0， （x﹣1）（x﹣9）=0， x﹣1=0，x﹣9=0， x1=1，x2=9． 点评：本题啊扣除了解一元一次方程和解一元二次方程的应用，关键是能把解一元二次方程转化成解一元一次方程． 18．（本小题满分9分）

（2020年广州市）如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

分析：根据菱形的性质得出AC⊥BD，再利用勾股定理求出BO的长，即可得出答案 解：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O， ∴AC⊥BD，DO=BO， ∵AB=5，AO=4， ∴BO==3，

∴BD=2BO=2×3=6．

点评：此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，根据已知得出BO的长是解题关键 19．（本小题满分10分）

2x2y2?（2020年广州市）先化简，再求值：，其中x?1?23,y?1?23. x?yx?y分析：分母不变，分子相减，化简后再代入求值 解：原式===x+y=1+2+1﹣2=2．

点评：本题考查了分式的化简求值和二次根式的加减，会因式分解是解题的 题的关键 20.（本小题满分10分）

（2020年广州市）已知四边形ABCD是平行四边形（如图9），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD. （1） 利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）； （2）设D Aˊ 与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.