一、描述圆周运动的物理量

圆周运动的描述：

线速度，角速度，向心力，向心加速度

一、描述圆周运动的物理量

1．线速度v：做圆周运动的物体，某时刻t经过A点。为了描述物体经过A点附近时运动

的快慢，可以从此时刻开始取一段很短的时间△t，通过的弧长为△l。线速度

v??l。 ?t

⑴这里的v就是以前我们学过的瞬时速度。只不过在描述圆周运动时，我们称之为线速度。

⑵线速度是矢量，物体在A点线速度的方向沿圆弧在该点的切线方向。

⑶如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。这里的“匀速”是指速率不变，匀速圆周运动是一种变速运动。

2．角速度ω：做圆周运动的物体，在很短的时间△t内转过的圆心角为△θ。角速度????。 ?t

1

⑴θ单位：弧度，用rad表示。在国际单位制中，角的量度使用弧度。360°相当于2πrad，

180°相当于πrad。角速度是描述物体绕圆心转动快慢的物理量，单位是rad/s。

⑵角速度是矢量，不要求判断方向，对于匀速圆周运动来说，角速度是不变的。

3．周期T：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间。周期用T表示，单位是s。

4．频率f：单位时间内质点完成周期性运动的次数。频率等于周期的倒数f＝1/T

单位：Hz(赫兹)

5．转速n：做圆周运动的物体，单位时间内转过的圈数。技术上常用它来描述转动物体做

圆周运动的快慢．转速用n表示，单位是转/秒(r/s)，或转/分(r/min)。

6．物理量之间的联系：

v??l2?r??2? ?? v??r ???tT?tT

【例1】

下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是( ) A．是速度不变的运动 B．是角速度不变的运动

C．是角速度不断变化的运动 D．是相对圆心位移不变的运动 考点：圆周运动的定义

【例2】

如图所示，皮带传动装置转动后，皮带不打滑，则皮带轮上A、B、C三点的情况是( ) A．vA＝vB，vB＞vC B．ωA＝ωB，vB＝vC C．vA＝vB，ωB＝ωC D．ωA＞ωB，vB＝vC

⑴同转动轴的各点角速度ω相等，

2

⑵当皮带不打滑时，传动皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等

【例3】

如图所示，一个球绕中心轴线以角速度转动，则( ) A．A、B两点的角速度相等 B．A、B两点的线速度相等 C．若θ＝30°，则vA:vB?3:2 D．以上答案都不对

力是改变物体运动状态的原因

什么力的作用使物体做圆周运动呢？

1．小球受哪些力的作用？ 2．合外力是什么？

3

使物体做匀速圆周运动的这个力有什么特点呢？

做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心方向的合力，这个力叫向心力。 1．这个力向心力指向圆心，方向不断变化。

2．这个力向心力——只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。

用绳系一个小球，使它在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，小球受几个力的作用？

有人说，受4个力的作用：重力，桌面的支持力，绳的拉力，向心力。这种分析对吗？

注意：

1．向心力是以效果命名的力(受力分析不能直接分析出来)

2．向心力可以是任何性质的力(重力、弹力、摩擦力等)来充当的，也可以是几个力的合力来充当的。

向心力的来源

4