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大学物理B(1)读书报告——水工01班 陈龙

序）时却遇到了极大的困难。例如，生物体的有序不能靠降低自己温度而获得，也不能靠与外界环境的隔离而维持。因而，我们得出，生物体确实是在非平衡状态的条件下生存的。一部生物进化史，就是生物从原始的比较均匀的无序结构发展为高级的不均匀的有序结构的历史。

（6） 复杂混沌现象的共性

在上述的诸多例子中，我们可以看出大自然中确实普遍存在着复杂的现象。归纳起来，这些复杂的现象主要有如下几个共同的性质：

i. 复杂现象都处于开放的、远离平衡的系统中； ii. 系统是自组织的，且有一个自组织核心； iii. 系统内部存在着非线性的相互作用； iv. 过程的不可逆性；

v. 系统对初值的变化具有很强的敏感性； vi. 涨落和对称破缺。

（三） 混沌学的现状与展望

混沌绝不只是一堆有趣的数学现象，它在自然界中有种种表现。一

般说来，混沌是比有序（此处指经典意义下的有序——对称、周期性）更为普遍的现象。

混沌向我们揭示出一个形态和结构的崭新世界。它表明，在某一范围的无序是与另一个不同范围的有序完全协调的。 我们了解到，混沌学已经融入了整个科学体系中。从历史发展的角度看，在横向上，它将各个学科连接起来，抹平了由于社会分工而造成的行业鸿沟，使混沌理论具有更广泛的适用性；纵向上，它不仅进一步运用数学工具，开展深一层次的理论分析，而且，已经渐渐开始将一部分成果转化为生产力（如混沌的控制和同步等）。

如今，摆在我们面前的是一幅有序和混沌交替出现又同时并存的世界。声学混沌，光学湍流，化学反应的混沌变化，太阳系中行星的混沌轨道，地震的混沌特征，长时期天气的\蝴蝶效应\，虫口数目的混沌更迭，电子线路中的噪音输出及电力网的复杂振荡等等都无不与这门新学科相联系。探索复杂性，揭示生命现象的奥秒，混沌行为的启发将使人类自身健康状况改善，经济学学者正试图应用混沌理论来寻求商业周期中隐藏的有序性，以改善经济数据的短期预报......可谓大千世界皆混沌；混沌即进一步细分了我们的研究客体，同时又统一了我们的研究方式，混沌理论的发展必将带来新的技术革命。同时，混沌理论的发展，必须依赖数学。分维是奇怪吸引子的重要几何特征，与之对应的分形几何近二十年来也得到了飞速发展，通过计算不同吸引子的各种维数，可以更有效、更细致地对混沌系统进行分类。符号动力学是作为动力学系统一般理论的一个重要分支，人们将对一维映射系统符号动力学的研究推广到高维系统，使混沌系统的拓扑普适性得到了完美体现，而且这种

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从一维向空间的推广，也带动了其它普适性的合理运用。另外在理论方面，还综合了很多数学分支，如测度论、泛函分析、拓扑、分形几何等等。在技术上，一方面实验物理学家们正在不断地扩大对混沌的研究领域，另一方面，他们正在试图驾驭混沌：他们用种种方法将系统稳定在混沌区的一个周期轨道上；他们还设法使两个混沌的系统同步化，从而实现利用混沌的保密通讯。

混沌学今后的发展方向在那里？混沌究竟是喜欢追随时髦的人的一种有趣思想，还是像它的某些支持者声称的那样，实际上是科学思想的一场革命？──只有事实才能说明一切。

但我们坚信，那只可以“纽约引发一场风暴”的蝴蝶，定将会释放出它身体中所蕴含的无限力量，有朝一日，再次引发一场震惊世界的“大风暴”，但那场“风暴”不会带来人类的损失，却会开辟一个全新的世界——一个由混沌学“科学风暴”开辟的全新科学界！！！

（四） 结语及心得

通过大量地阅读了有关“混沌学”这深奥的新兴交叉学科的专业书

籍之后，我较为深入和系统地了解了混沌学的基本知识和研究方法，获益匪浅。

在我看来，混沌学作为一门最新的交叉学科，具有其他学科无法比拟的先进性和前瞻性。多方位、多视角、多学科、多途径地对混沌学进行研究和推广是非常必要的。研究与合理应用混沌学知识，对于当今社会的发展需求来说无疑是令人欢欣鼓舞的。因此，我坚信，混沌学必将拥有一个光明的未来！

2011年5月3日

（五） 主要参考书目：

1. 《混沌及其应用（第二版）》 黄润生、黄浩 武汉大学出版社

2. 《复杂非线性系统中的混沌》 王兴元 电子工业出版社

其他参考书目：

《混沌与分形》 钟云霄 北京大学出版社

（文中某些观点仅代表所引用文章的作者观点和本文作者观点，如有不妥之处，请老师指正，谢谢！）

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