广东省汕头鑫山中学2012届高三理科数学回扣课本复习指南(3)三角函数

三 三角函数

（一）选择题

56、化简1?sin8的结果是（ ）

sin4?cos4 B、sin4?cos4 C、cos4?sin4 D、?sin4?cos4 A、

57、若sin?cos??1??,且???,则cos??sin?的值为（ ） 842

A

3333 B - C D -442258、在?ABC中，已知cosAcosB?sinAsinB,则?ABC是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不确定 59、已知sin???510,sin??,且?，?是锐角，则???? （ ） 510????A 45 B 135或 45 C 135 D 60

2?1?,tan(??)?,则tan(??)?（ ） 5444133133A B C D 182222184m?561、要使sin??3cos??有意义，则m的取值范围是( )

4?m777A m? B m??1 C m??1或m? D ?1?m?

33315?????3?,则sin的值为（ ） 62、如果cos??,52260、已知tan(???)?A ?10151015 B ? C D 5555??63、tan15?cos15的值为（ ）

A 2 B 2?3 C ４ D

43 364、在(0,2?)内，使cosx?sinx成立x的取值范围是（ ）

A (??5???5??5?3?,)?(?,) B (,?) C (,) D(,?)?(,) 424444442

65、在?ABC中，Ａ

A sinA?sinC B cosA?cosC C tanA?tanC D cotA?cotC

66、函数y?2sin(A [0,?6?2x),x?[0,?],为增函数的区间是（ ）

?3] B [?5?5?] C [,] D [,?]

1212366?7?,67、函数y?2sinx(sinx?cosx)的最大值是（ ）

A 1?2 B 2?1 C 2 D ２ 68、函数y?1的最大值是（ ）

2?sinx?cosxA 1?2222 B ?1 C ??1 D ??1 2222?69、在?ABC中，＂A?30＂是＂sinA?1＂的（ ） 2A、充分不必要条件 B、必要不充分条件

C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

70、在?ABC中，若2cosBsinA?sinC则?ABC的形状一定是（ ）

A、等腰直角三角形 B、直角三角形 C、、等腰三角形 D、等边三角形 71、将函数y?sinx图象上每个点的纵坐标不变，横坐标缩为原来的一半，然后将所得图

象沿y轴正向平移２个单位，再将所得图象沿x轴正向平移象的函数解析式是（ ）

Ａ、y?sin2x?2 Ｂ、y?sin(2x?Ｃ、y?sin(2x?（二）填空题 72、函数y??个单位，最后所得图6?3)?2 )?2

?3)?2 Ｄ、y?sin(2x??61?sin(3x?)的定义域是 ，值域是 ，周期为 53 振幅为 频率为 初象为 单调区

间为

sina8?，则cosa? a5sin2?74、若arccos(2x?1)?,则x的值为

473、

75、f(x)是以5为周期的奇函数，f(?3)?4，且cosa?0.5，则f(4cos2a)?

2cos2x?sin2x76、若2sin2x?cos2x?1(x?k?,k?Z)，则的值为

1?tanx

77、函数y?x2cos??4xsin??6对任意实数x恒有y?0，且?是三角形的一个内角，

则?的范围是

78、若y?2sin?x(0???1)，在区间[0，

?]上最大值为2,则?? 3（三）温馨提示：

1.利用三角函数线判断三角函数值的大小要熟练掌握.

2.求涉及三角函数的定义域千万不要忘记三角函数本身的定义域. 3.利用三角函数线和图象解三角不等式是否熟练？

4.求三角函数的定义区间6.求 y?sin?x的周期一定要注意?的正负. 7.“五点法”作图你是否准确、熟练的掌握？

8.由 y?sinx?y?Asin(?x??)的变换你掌握了吗？

9.把 y?sinx的图象按某个向量平移得到的函数解析式是否熟练掌握? 10.求

y?sinx?cosx?2sinxcosx类型的函数值域，换元时令

t?sinx?cosx?2sin(x??4)时，要注意 t?[?2,2]

11.已知三角函数值求角时，要注意角的范围的挖掘. 12.三角变换过程中要注意“拼角”问题.

13.在解决三角形问题时，要及时应用正、余弦定理进行边角转化. 上的值域，一定要结合图象.

5.求三角函数的单调区间要注意x的系数的正负，最好经过变形使x的系数为正. （四）参考答案： 56～71 CBCA BDBC CACA BBCC 72、R，[?,]，

11552?13?2k??2k?5?72?2,,,?,[?,?](k?Z) 73、 74、 352?331831825475、-4 76、

3?3 77、0??? 78、 534