2013年某工大附中入学数学真卷(7)

2013年某工大附中入学数学真卷(七)

(满分:100分 时间:70分钟)

一、

选择题(每小题3分，共12分)

1. 一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该( )。 A.增加16 B.乘以2

1C.除以 31D.乘以

3解析:C

点拨:前项是8，增加16，就是扩大3倍，要使比值不变，后项也应扩大3倍，

所以选C。

2. 105的约数共有( )个。 A.5 B.6 C.7 D.8 解析:D

点拨:105＝3×5×7，约数个数:(1＋1)×(1＋1)×(1＋1)＝8个 3. 在下面的4个正方体中，展开图是右图的是( )。(图)

A.(图)

B.(图) C.(图) D.(图) 解析:B

说明:试题中第一幅图和第二幅图中多印了一个c和a

点拨:从展开图上可以看出a与b是相对的两个面，而图A、C、D中a与b均为相邻的面被排除。只留下B可供选择。与A、B中的右侧面是什么字母没有任何关系，所以图中省略。

4. 一只小猴子在不停的搬石头。在一条直线上，放了奇数块石头，每两块之间的距离是1.5米。开始时，小猴子在“起点”的位置，它要把石头全部搬到中间的位置上(每次只搬一块石头)，它把这些石头搬完一共走了204米。这些石头共有( )块。 A.15 B.16 C.17 D.18 解析:C 点拨:(图)

小猴位于左边第一块，将石头都搬到中间第九块处，算路程: 排除B、D，试值A不成立，检验C。

(左边)1.5×8+1.5×7×2+1.5×6×2+1.5×5×2+1.5×4×2+1.5×3×2+1.5×2×2+1.5×1×2+(右边)1.5×8+1.5×7×2+1.5×6×2+??+1.5×1×2 ＝1.5×(8×3+7×4+6×4+5×4+4×4+3×4+2×4+1×4)

?1?7??7? ?＝1.5??24?4??2??＝1.5×(24+112) ＝1.5×136＝204(米)

二、填空题(每小题4分，共28分)

5. 一张地图，4cm表示实际距离16km，这张地图的比例尺是______。 解析:1:400000

点拨:4cm:16km=4:1600000=1:400000

6. 一块正方体木块，体积是1331立方厘米。这块正方体木块的棱长是______厘米。 解析:11 点拨:1331=113

7. 从一个长方体上减去一个角后，它还剩下______个角。 解析:5或4或3，如图(图，3张)

8. 盒子里装有15个红球和若干个黑球，如果取出一个球是红球的概率是错误！未找到引用源。，那么盒子里一共有______个黑球。 解析:10

点拨:设黑球有x个，则

153?错误！未找到引用源。 15?x5 x=10

9. 一个长方体，高缩短2.5厘米厚就成了一个正方体，表面积比原来减少了30平方厘米，原来长方体表面积是________平方厘米。 解析:84

点拨:设长方形的长和宽为a，则4×2.5a＝30 ∴a＝3 ∴错误！未找到引用源。＝(3×3＋3×5.5＋3×5.5)×2＝84(cm2)

10. 有四个学生，他们的年龄恰好一个比一个大一岁，他们的年龄数相乘的积是

5040.四个学生的年龄分别是_____岁，______岁，______岁，_______岁。 解析:7,8,9,10

点拨:错误！未找到引用源。

11. 一个空水池有甲、乙两根进水管和一根出水管，单开甲管需5分钟注满水池，单开乙管需10分钟注满水池，满池水如果单开排水管需6分钟流尽。某次池中没有水，打开甲管若干分钟后，发现排水管未关上，随即关上排水管，同时打开乙管，又过了同样长的时间，水池的错误！未找到引用源。注了水。如果继续注满水池，前后一共要花______分钟。 解析:4 点拨:设注满

1池水时。共开2x分钟 41?11??11????x????x?错误！未找到引用源。

4?56??510?x?3 错误！未找到引用源。 4?1??11?5?1???????分错误！未找到引用源。 ?4??510?235共要:?2??4分钟

42三、解答题(共60分)

?11?3112.(4分)计算:???0.4???1错误！未找到引用源。

?44?433444???错误！未找到引用源。 203315435113.(4分)用简便方法计算:1?0.8?2?15?0.8???15错误！未找到引用

9494 解析:原式＝

源。

?45??31? 解析:原式＝0.8??1???15??2??错误！未找到引用源。

?99??44? ＝1.6＋45＝46.6

?1?2?2?114.(5分)求下列式子中的△:?14??3.78???1??1??3.2?4错误！未找

7?3?24?3?到引用源。