北师大版六年级下册数学总复习教案

运算定律

教学内容：

教科书58——60页的内容。

教学目的：

1．让学生在自主探究、合作交流中，认识到整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律对一些分数计算采用简便算法。

2．引导学生经历猜想、验证等数学活动过程，发展其合情推理的能力，培养其有条理地、清晰地阐述自己的观点，同时建立初步的数感。

3．组织学生开展小组学习，培养合作精神，使其能与他人交流思维过程和结果，同时让其体验到解决问题策略的多样性。

4．结合相关内容，渗透“事物之间是普遍联系”的观点，对学生进行辩证唯物主义的启蒙教育。

教学过程：

一、复习引入

1．根据运算定律填空。（课件显示） a·b＝________（乘法交换律） （a·b）·c＝________（乘法结合律） （a＋b）·c＝________（乘法分配律） 2．用简便方法计算下面各题。

0.25×98×4 （1.25＋0.9）×8

学生独立练习。汇报时，指名说说计算时应用了什么定律。 要求学生运用计算定律，用简便方法进行计算。 （2）小组交流：学生分4人小组交流各自的算法。 着重讨论：①计算中应用了什么定律？

②这样算，简便在哪？（即有什么优势或避免了什么麻烦） （3）全班反馈：指名到展示平台前进行汇报。

二、综合练习

教科书58——60页内容。

方程

教学内容：

教科书62——62页的内容。

教学目标：

1．加深理解用字母表示数的意义和作用,会用字母表示数和数量关系,培养学生抽象,概括的能力。

2．加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。

教学重点：

会用字母表示数和解简易方程。

教学难点：

培养学生抽象，概括的能力。

教学理念：

学习方式以自主学习与合作交流为主。

教学步骤：

一、揭示课题

今天我们来复习解简易方程，通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。

二、复习用字母表示数

1．用含有字母的式子表示： (1) 求路程的数量关系。 (2) 乘法交换律。

(3) 正方形的面积计算公式。

让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用?你能举例说明吗？（用字母可以表示数，还可以表示数量关系，如小明比小红重2千克，用a表示小明的体重，那么小红的体重就是a－2。）用字母表示乘法式子时要怎样写?

三、复习解简易方程

1．复习方程概念

（1）等式的意义：表示等号两边两个式子相等关系的式子叫等式。如：3+6.5=9.5、7-4.2=2.8、3.6×0.5=1.8、3.5+x=9.5等都是等式。

（2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。判断一个式子是否是方程，首先要看这个式子是不是等式，接着再看这个式子中是否还含有未知数。如3.2 x=8、11x=363、x+7.6=11.4等都是方程。

（3）方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。如：35÷7=5、2x=0、3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式，但35÷7=5不是方程。

2．复习解方程

（1）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如：x=32是方程x-32=0的解。

（2）解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。如： 4x=6 解： x=6÷4 x=1.5

提问：解题的依据是什么？怎样进行验算？ 解方程的依据：

A、四则运算之间各部分的关系。 一个加数=和－另一个加数 一个因数=积÷另一个因数

被减数=差+减数 减数=被减数-差 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 B、等式的性质。

方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等； 方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。

（3）解方程应注意：书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。

四、综合练习

教科书62——62页的练习。

正比例和反比例

教学内容：

教科书63——64页的内容。

教学目标：

1．通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义及其异同点。

2．使学生能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。 3．通过练习进一步提高学生综合运用有关知识解决实际问题的能力。 4．培养学生自主探究、合作交流的学习能力。

重点难点：

理解正、反比例的意义，弄清它们之间的内在联系。

教学过程：

一、回忆旧知

1．让学生举一个正、反比例的例子，说说什么叫成正比例的量，什么叫成反比例的量。 （1）以小组为单位说一说。 （2）指生在班内说。

2．表示正、反比例的关系式分别是什么？ 生答后师板书

正：y/x=k（一定） 反：x·y=k（一定）

二、归纳正、反比例的异同点

1．小组合作：用你们最喜欢的方式表示出正、反比例的异同点。 2．交流。

我们组是用表格表示的

相同点 不同点 正比例 反比例 都有一个不变量两个变量 比值（商）一定x/y=k（一定） 积一定xy=k（一定） 3．讨论：如果我们用a、b、c表示三种量，用a×b＝c表示它们的关系，那么它们之间存在怎样的比例关系呢？