大学物理计算题

（２）如ｉ＝Ｉo ｃｏｓωｔ，求ａｂ边运动到图示位置时线框中的总感应电动势．

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一圆环，环管横截面的半径为ａ，中心线的半径为Ｒ，Ｒａ．有两个彼此绝缘的导线圈都均匀地密绕在环上，一个Ｎ1 匝，另一个Ｎ2 匝，求

（１）两线圈的自感Ｌ1 和Ｌ2 ． （２）两线圈的互感Ｍ．

（３）Ｍ与Ｌ1 和Ｌ2 的关系． 60

两根很长的平行长直导线，其间距离为ｄ，导线横截面半径为ｒ（ｒｄ），它们与电源组成回路如图．若忽略导线内部的磁通，试计算此两导线组成的回路单位长度的自感系数Ｌ．

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一根电缆由半径为Ｒ1 和Ｒ2 的两个簿圆筒形导体组成，在两圆筒中间填充磁导率为μ的均匀磁介质．电缆内层导体通电流Ｉ，外层导体作为电流返回路径，如图所示．求长度为的一段电缆内的磁场储存的能量．

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在细铁环上绕有Ｎ＝ 200匝的一层线圈，线圈中通以电流Ｉ＝ 2.5Ａ，穿过铁环截面的磁通量φ＝ 0.5ｍＷｂ，求磁场的能量Ｗ． 63

二小球悬于同样长度的线上．将第一球沿竖直方向上举到悬点，而将第二球从平衡位置移开，使悬线和竖直线成一小角度，如图．现将二球同时放开，振动可看作简谐振动，则何者先到达最低位置？

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在一竖直轻弹簧下端悬挂质量ｍ＝５ｇ的小球，弹簧伸长△＝１ｃｍ而平衡．经推动后，该小球在竖直方向作振幅为Ａ＝４ｃｍ的振动，求

（１）小球的振动周期； （２）振动能量． 65

一定滑轮的半径为Ｒ，转动惯量为Ｊ，其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为ｍ的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图所示．设