大学物理计算题

S ·ｄ＝∑ｑ／εo ＝０

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即S ·ｄ＝Ｅs ｄｓ＝Ｅ·４πＲ＝０

∴Ｅ＝０

即高斯面上各点场强处处为零．以上推证对不对？如果不对，请指出错在何处？

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关于高斯定理S ·ｄ＝∑ｑ／εo ， 下列说法中如有错误请改正． （１）∑ｑ为闭合面内所有电荷的代数和．

（２）闭合面上各点场强仅由面内电荷决定，与面外电荷无关． （３）闭合面的电通量仅取决于面内电荷，与面外电荷无关． 6

对于实际上的任何电流回路，任意选取的闭合积分回路，安培环路定理L ·ｄ＝Ｉ都能成立，因此利用安培环路定理可以求出任何电流回路在空间任一处产生的磁场强度．以上看法如有错请指出并改正． 7

由安培环路定理的应用例子可见，只有空间电流分布对称的情况下，该定理才成立．以上看法如有错误请指出并改正． 四 . 问答题： 1

请分别写出质点系的动量守恒、动能守恒和机械能守恒的条件． 2

推导理想气体压强公式可分四步：

（１）求任一分子ｉ一次碰撞器壁施于器壁的冲量２ｍｖi x ；

（２）求分子ｉ在单位时间内施于器壁冲量的总和

2

（ｍ／1 ）（ｖi x ）；

（３）求所有Ｎ个分子在单位时间内施于器壁的总冲量

2

（ｍ／1 ）（ｖi x ）；

（４）求所有分子在单位时间内施于单位面积器壁的总冲量──压强 ｐ＝［ｍ／（1 2 3 ）］（ｖi x ）2

＝（２／３）ｎ ． 在上述四步过程中，哪几步用到了理想气体的假设？哪几步用到了平衡态的条件？ 哪几步用到了统计平均的概念？ （1 、2 、3 分别为长方形容器的三个边长） 3

已知ｆ（ｖ）为麦克斯韦速率分布函数，Ｎ为总分子数，ｖP 为分子的最可几速率．下列各式表示什么物理意义？

（１）∫ｖｆ（ｖ）ｄｖ； （２）∫ｆ（ｖ）ｄｖ； （３）∫Ｎｆ（ｖ）ｄｖ．

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静电学中有下面几个常见的场强公式： ＝／ｑ （１）

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Ｅ＝ｑ／（４πεo ｒ） （２） Ｅ＝（ＵA －ＵB ）／ （３） 问：１．式（１）、（２）中的ｑ意义是否相同？

２．各式的适用范围如何？ 5

试述静电场的环路定理． 6

如图所示，带电量均是Ｑ的两个点电荷相距为，联线中点为Ｏ，有一点电荷ｑ，在联线中垂线上距Ｏ为ｘ处，若电荷ｑ从静止开始运动，它将如何运动？（定性指出ｑ的位置与速度变化情况）．已知Ｑ与ｑ异号，忽略重力，阻力不计．