2011-2013年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷

32．(本题满分8分)在等比数列{an}中，已知口a1?1,2(1) 求通项公式an；(4分)

(2) 若bn?|an|，求{bn}的前10项和．(4分)

33．(本题满分8分)求(3x?a3?16，

16)展开式的常数项． x 34．(本题满分10分)有400米长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙(设长度够用)作为一边，围成一个矩形菜地，如图，设矩形菜地的宽为x米．

(1) 求矩形菜地面积y与矩形菜地宽z之间的函数关系式；(4分)．

(2) 当矩形菜地宽为多少时，矩形菜地面积取得最大值?菜地的最大面积为多少?(6分)

x墙墙

2013年浙江省高等职业技术教育招生考试

数学试卷

姓名__________ 准考证号码__________

本试题卷共三大题。全卷共4页。满分120分，考试时间120分钟。

注意事项：

1、所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效。

2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。

3、选择题每小题选出答案后，用2B钢笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。

4、在答题纸上作图，可先使用2B钢笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)

在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。

1.全集U=﹛a,b,c,d,e,f,g,h﹜,集合M=﹛a, c, e, h﹜，则CUM= A. ﹛a, c, e, h﹜ B. ﹛b, d, f,g﹜ C. ﹛a,b,c,d,e,f,g,h﹜ D. 空集φ

22.已知f(2x)=2,则f(0)=

x?32A. 0 B.-3 C. ? D. -1

33.下列四个直线方程中有三个方程表示的是同一条直线，则表示不同直线的方程是

xyA. 2x-y+1=0 B. ??1

?21C. y=2x+1 D. y-1=2(x-0) 4.对于二次函数y?x2?2x?3，下列结论中不正确的是

A.开口向上 B. 对称轴为x=1

C.与x轴有两个交点 D.在区间（-?，1）上单调递增 5.函数f(x)?x2?4的定义域为

A. （2，+?） B. [2，+?） C. （-?，-2] ?[2，+?） D.实数集R

6.在0°～360°范围内，与1050°终边相同的角是

A. 330° B. 60° C. 210° D. 300°

????????????7.AB?AC?BC=

?????????A. 2BC B. 2CB C. 0 D. 0

48.若sin???,?为第四象限的角，则cos??

54433A. ? B. C. D. ?

55559.直线a平行于平面?，点A??，则过点A且平行于a的直线

A. 只有一条，且一定在平面?内 B. 只有一条，但不一定在平面?内 C. 有无数条，但不都是平面?内 D. 有无数条，都在平面?内 10.根据数列2,5,9,19,37,75??的前六项找出规律，可得a7?

A. 140 B. 142 C. 146 D. 149

11.已知点A(1，-2)、B（3,0），则下列各点在线段AB垂直平分线上的是

A. （1,4） B. （2,1） C. （3,0） D. （0,1） 12.条件“a=b”是结论“ax2?by2?1所表示曲线为圆”的

A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件

C.充要条件 D. 既非充分又非必要条件 13.乘积sin(?110?)?cos(320?)?tan(?700?)的最后结果为

A. 正数 B. 负数 C. 正数或负数 D. 零 14.函数y?sinx?cosx的最大值和最小正周期分别为

A. 2,2π B. 2,2π C. 2,π D. 2,π 15.若直线l1:x?2y?6?0与直线l2:3x?ky?1?0互相垂直，则k=

3322A. ? B. C. ? D.

223316.在?ABC中，若?A:?B:?C?1:2:3,则三边之比a:b:c?

A. 1:2:3 B. 1:2:3 C. 1:4:9 D. 1:3:2 17.用1,2,3,4,5,五个数字组成五位数，共有不同的奇数

A. 36个 B. 48个 C. 72个 D. 120个 18.直线4x?3y?2?0与圆(x?4)2?(y?1)2?16的位置关系是

A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 19.已知loga16?2,2b?8，则a?b?__________.

x220.双曲线?y2?1的焦距为__________.

421.求值：tan75??tan15?=__________. 22.已知等比数列的前n项和公式为Sn?1?1，则公比q=__________. 2n23. 已知x＞0，y＞0，2x?y?3，则xy的最大值等于__________.

24.经过点P（-2,1），且斜率为0的直线方程一般式为__________.

25.用平面截半径R=5的小球，所得的小圆半径r=4，则截面与球心的距离等于_______.

26.给出???120?，在所给的直角坐标系中划出角?的图像__________.

三、解答题(本大题共8小题，共60分) 解答应写出文字说明及演算步骤． 27.（6分）比较x(x?4)与(x?2)2的大小.

28.（6分）已知椭圆的中心在原点，有一个焦点与抛物线y2??8x的焦点重合，且椭圆的离心率e?

29.（7分）在等差数列{an}中，已知a2?1,a7?20. （1）求a12的值.

（2）求和a1?a2?a3?a4?a5?a6.

2，求椭圆的标准方程. 3