自动控制原理及其应用试卷与答案7

y(t)?Fmky(t)0.080.0603t

图(a) 图(b)

三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分）

1） 确定该系统在输入信号r(t)?1(t)下的时域性能指标：超调量?%，调节时间ts和峰值

时间tp；

2） 当r(t)?2?1(t),n(t)?4sin3t时，求系统的稳态误差。

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R(s) 1s?4N(s) 8s?2C(s) 四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，?c位于两个交接频率的几何中心。

1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。

2） 计算超调量?%和调节时间ts。（合计20分, 共2个小题，每题10分）

2?1??1??[?%?0.16?0.4(?1),ts??1??2.5??1??] ?2?1.5??c?sin?sin?sin????????1??

0 -20 L(?)/d-40 20 -20 1 5 ?c -40 K? (rad/s)

五、某火炮指挥系统结构如下图所示，G(s)?s(0.2s?1)(0.5s?1)系统最大输出速度为2

r/min，输出位置的容许误差小于2?，求：

1） 确定满足上述指标的最小K值，计算该K值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络Gc(s)?（合计20分, 共2个小题，每题10分）

R(s)E(s)C(s)0.4s?10.08s?1，试计算相位裕量。

G(s)

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自动控制原理模拟试题3答案

答案

一、简答题

1． 如果二阶控制系统阻尼比小，会影响时域指标中的超调量和频域指标中的相位裕

量。根据超调量和相位裕量的计算公式可以得出结论。

2． 斜率为?20dB/十倍频程。可以保证相位裕量在30??60?之间。 3．

11 4．

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二、

???系统的微分方程为 ：my(t)??y(t)?ky(t)?F(t)

1Y(s)F(s)1ms??s?k12系统的传递函数为 ：G(s)???s?2m?ms?km

因此 G(Y(s)?1ms??s?k2F(s)?s?2m?ms?km?10s

利用拉普拉斯终值定理及图上的稳态值可得：

1y(?)?limsY(s)?limss?0s?0ms?2?ms?km?10s?0.06

所以 10/ k=0.06 ，从而求得k = 066.7 N/m 由系统得响应曲线可知，系统得超调量为??0.02/0.06?33.3%，由二阶系统性能指标的计算公式 ??e解得 ??0.33

由响应曲线得，峰值时间为3s，所以由

tp????/1??2?100%?33.3%

??n1??2?3

解得 ?n?1.109rad/s 由系统特征方城

s?2??ns??n?s?222?ms?km?0

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