高考解题高分突破之考试临场的技术

决得多，有的人解决得少，为了区别这些情况，阅卷时总是按照所考查的知识点，分段评分．踩上了知识点就给分，多踩多给．据此考生答题就应该也必然是“分段得分”．

由于平时做作业，教师总是要求学生“全做全对”，不实行“分段评分”，所以学生在高考时就不习惯“分段得分”，这就把平时做作业与高考竞争混为一谈了，因此，考生必须从高考性质与评分办法上去理解，转变观念，心理换位．教师在模拟训练时也应提醒这一点．

②分段得分的基本内容是：防止“分段扣分”，争取“分段得分”．

“分段评分”本身既包含着“分段给分”，也包含着“分段扣分”．因此，考生应“会做的题不丢分，不会做的题拿足分”．（少丢分、多得分）

●会做的题目，要力求不丢分．

情况表明，对于考生会做的题目，阅卷教师更注意找其中的毛病，分段扣回一二分，这时要特别解决好“会而不对、对而不全”，力求不丢分．

相反，对考生未能正确解答或未能完整解答的题目，阅卷教师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以“做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难”．

●部分理解的题目，要力求多得分．

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对于多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中多得点分段分，其实质是多出现几个相关的知识点．

从原则上讲，每一个考生做每一道题都不会一无所知，得零分的原因无非两条：没有时间做；不会把自己所掌握的知识表达出来或表达错了．（得零分常常是自杀行为）

③分段得分的技术基础是解题策略．

分段得分的技术基础是解题策略在考试中的应用．下文将会显示，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略，暴露解题思考的真实过程就是分段得分的全部秘密．

④分段得分的总体功能．

对于一道拿不下来的题目，实施分步得分的初衷是得部分分，但实施的过程也是解题策略的运用过程，正确策略的运用就带来了全题解决的前景．所以，运用解题策略同时具有分段得分与全题解决的双重功能：进可全题解决，退可分段得分．

（2）分段得分的主要技术．

分段得分的主要技术有五条：分解分步——缺步解答，引理思想——跳步解答，以退求进——退步解答，正难则反——倒步解答，扫清外围——辅助解答．

①分解分步——缺步解答．

数学研究中，遇到一个困难的问题、实在啃不动时，一个明智的策略是，将它分解为一系列的步骤，或者是一个个

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子问题，先解决问题的一部分．把这种情况反映出来，那就是在高考答题中，能演算几步就写几步，能解决到什么程度就表达到什么程度．特别是那些解题层次明显的题和那些已经程序化的方法，每进行一步得分点的演算都可以得到这一步的满分，最后结果虽然没有得出来，但分数却拿了不少． 解答题有好几问，只完成一二问就是缺步解答，应用题“设、列”没有“解、答”也是缺步解答．

例3 （2010年高考数学广东卷理科第20题、12分）

x2已知双曲线?y2?1的左、右顶点分别为A1，A2，点P?x1,y1?，

2Q?x1,?y1?是双曲线上不同的两个动点．

（Ⅰ）求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程;

（Ⅱ）若过点H?0,h??h?1?的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点（公共点），且l1?l2，求h的值．

讲解 本例的第（Ⅰ）问是一道成题．但是，成题也有高达52．8%的考生得0分，平均仅得1．47分，难度系数为0．10．其实，只要考生会把所掌握的知识呈现出来，得0分是很难的： （1）由题设知x1?2，A1?2,0??，A?22,0?（把左、右顶点

翻译为数学符号），则有

直线A1P的方程为y?直线A2Q的方程为y?

y1x?2x1?2??， （1分） ?．

（2分）

?y1x?2x1?223

?

（2）联立两直线方程，解得交点坐标（初中知识）为

x?2，y?2y1， x1x12，y1?x

即

x1?2yx， （4分）

对于绝大多数考生来说，直线方程两点式、解方程求交点应是过关的，得0分只能是考试技术不过关．

算到4分段是“缺步解答”（已经第（Ⅰ）问得分过半），更重要的是，还有机会继续由

x12x22“点P?x1,y1?在双曲线?y?1上”（即?y12?1）， （5

22分）

消去?x1,y1?，得

x2?y2?1，x?0且x??2． 2 （7分）

1分）

（“x?0且x??2”不全或没有写出，扣

这就第（Ⅰ）问全题解决了．

事实上，审清题意并不难：

弄清题目的条件是什么，一共有几个，其数学含义如何．

x2●双曲线?y2?1

2 ●左、右顶点翻译为数学符号A1??

2,0?，A?22,0?

x12●点P?x1,y1?，Q?x1,?y1?是双曲线上?y12?1●

2 ●直线A1P与A2Q

弄清题目的结论是什么，一共有几个，其数学含义如

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