用2--九年级-锐角三角函数总复习

??

4. 已知α，β都是锐角，且α+β=90°，sinα+cosβ°=3，则α= ． ?????

?．在?ABC中，若cosA????

122?(sinB?)?0，?A，?B都是锐角，求?C的度数??226. 若3tan（α＋10°）=1，求α的值。

考点四：锐角三角函数的增减性．

30° 45° 60° 锐角? sin? cos? tan?

当 时，正弦和正切值随着角度的增大而 余弦值随着角度的增大而 例1．

(1). 根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°，这些锐角的正弦值的大小和余弦的值的大小．

(2).比较大小(在空格处填写“>”、“<”或“=”号)

若α=45°，则sinα cosα； 若α<45°，则sinα cosα； 若α>45°，则sinα cosα．

A B1 B2 B3 A 图3

B3 B2 B1 C

C1 C2 C3 图2

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例2. 已知∠A为锐角，且cosA≤

1，那么（ ） 2A、0°

1．已知∠A为锐角，且sin A <

1，那么∠A的取值范围是 2A. 0°< A < 30° B. 30°< A ＜60° C. 60°< A < 90° D. 30°< A < 90° 2. 已知A为锐角，且cosA?sin30，则 （ ）

A. 0°< A < 60° B. 30°< A < 60° C. 60°< A < 90° D. 30°< A < 90°

考点五：锐角三角函数之间的关系式．

04，那么sinα的值是（1、C ） 594316A、 B、 C、 D、

2555251例2、已知sinαcosα=，且0°<α<45°，则cosα－sinα的值为（2、A ）

8例1、如图α是锐角，且cosα=

A、

3333 B、－ C、 D、±

4222例2. 在△ABC中，∠C＝90°，化简1?2sinAcosA． 练习：

1.（2014?四川巴中，第8题）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=（ ）

A．

B．

C．

D．

2.（1）如图5，在ΔABC中，∠B,∠C均为锐角，其对边分别为b,c，求证：

，则tanB的值为

bc?． sinBsinC第22页 共36页

3．已知α为锐角，且tanα=

考点五： 解直角三角形 5-1：直角三角形求值

1?2sin?cos?2，则= ．

cos?23例1．已知Rt△ABC中，?C?90?,tanA?,BC?12,求AC、AB和cosB．

4

例2．已知：如图，⊙O的半径OA＝16cm，OC⊥AB于C点，sin?AOC?求：AB及OC的长．

3? 4

例3. ★★★ （2014?上海）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH． （1）求sinB的值；

（2）如果CD=，求BE的值．

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练习：

1．在Rt△ABC中，∠ C＝90°，若BC＝1，AB=5，则tanA的值为

A．5251 B． C． D．2 5522．在△ABC中，∠C=90°，sinA=

3，那么tanA的值等于（ ）. 53434A． B. C. D.

554333．已知：⊙O中，OC⊥AB于C点，AB＝16cm，sin?AOC??

5(1)求⊙O的半径OA的长及弦心距OC； (2)求cos∠AOC及tan∠AOC．

5-2. 利用角度转化求值：

例1．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．D是AC边上一点，DE⊥AB于E点．

DE∶AE＝1∶2．

求：sinB、cosB、tanB．

5)和点O(0，0)，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右例2． 如图，直径为10的⊙A经过点C(0，侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为（ ） A．

3134 B． C． D．

5522yCOABDx第8题图第24页 共36页