(优辅资源)安徽省芜湖市、马鞍山市高三5月联考(模拟)理科数学试卷 Word版含解析

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安徽省芜湖市、马鞍山市2016届高三5月联考（模拟）数学

一、选择题：共12题

1．集合,则

A. C. 【答案】D

B. D.

【解析】本题考查集合的基本运算.由条件可得，，，，所以，故选D.

2．复数(i是虚数单位)在复平面上对应的点位于

A.第一象限 【答案】D

B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【解析】本题考查复数的四则运算和复数的几何意义.,所以该复数在复平面上对应的点位于第四象限，故选D.

3．已知向量,若,则等于

A.80 【答案】C

B.160 C. D.

【解析】本题考查向量的数量积和向量垂直的坐标表示.因为，所以，解得，所以，所以，故选C.

4．执行如图所示的程序框图,输出的S值为-4时,则条件框内应填写

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A.i>3?B.i<4?C.i>4?D.i<5? 【答案】B

【解析】本题考查程序框图.由程序框图可知，输出的，此时由,因此条件框内应填写i<4?，故选B.

5．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

A.24 【答案】A

B.28 C.30 D.32

【解析】本题考查空间几何体的三视图和体积的计算.由三视图可知，该几何体是一个直三棱柱截掉一个三棱锥剩下的部分，其体积为，故选A.

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6．已知等比数列的前n项和是,且,则为

A.7 【答案】A

B.9 C.63 D.7或63

【解析】本题考查等比数列的前n项和.因为数列是等比数列，所以也是等比数列，即也是等比数列，所以，解之得，故选A.

7．如图,茎叶图表示的是甲,乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污染,则甲的平

均成绩超过乙的平均成绩的概率为

A. 【答案】C

B. C. D.

【解析】本题考查茎叶图和古典概型.由茎叶图可知，甲的平均成绩为

，乙的平均成绩为,,即352+得到，又因为由题意可知，且是整数，故基本事件共有从90到99共10个，而满足条件的有90到97共8个，故甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为，故选C.

8．若双曲线的一条渐近线与曲线相切,则该双曲线的离心率为

A. 【答案】A

B. C. D.2

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【解析】本题考查双曲线的性质. 双曲线的渐近线方程为,根据题意，应是与曲线相切，联立方程消去可得,由可得，所以 ,故选A.

9．已知命题,命题,则

A.命题是假命题 C.命题是真命题 【答案】B

B.命题是真命题 D.命题是假命题

【解析】本题考查复合命题真假的判定.显然，时成立，所以命题为真命题；设，则.当时，，当时，，所以在上单调递减，在上单调递增，所以，所以，所以命题为真命题，故命题是真命题，故选B.

10．函数的图象如图所示,若,为了得到函数f(x)的图象只要把函数y=2sinx图象上所有的点

A.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再向左平移个单位 B.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再向左平移个单位 C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移个单位 D.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移个单位 【答案】B

【解析】本题考查三角函数的图像及其变换.设,则,又因为，所以，又，计算可得 ，所以，所以

，所以 ，所以，因为函数在取得最大值，所以，解得，所以，因此，为了得到函数f(x)的图象，只要把函数y=2sinx图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再向左平移个单位，故选B.

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