导数与定积分基础训练题

导数与定积分基础练习

答案

A B B A D D B A A A A D B A

T8T12

15. c＝6 16. (－∞，0) 17. 3 18 ： T4T8

??a＝1，319. ? f(x)＝x－ ；定值为6

x?b＝3.?

20. y＝13x－32；直线l的方程为y＝13x，切点坐标为(－2，－26)；(1,-14),(-1,-18)

y＝4x－18或y＝4x－14.

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21. a＝；x∈(0，)时，f(x)＝lnx－2ax是增函数；

22a1

在x∈(，＋∞)时，f(x)＝lnx－2ax是减函数．

2a22. f(x)＝x3－2x2＋1, m≥20.

3

23. a＝－1；a≥；当a≥0时，函数f(x)递增区间是(－1，＋∞)；当a<0时，函数

2

11

f(x)递增区间是(－1，－－1)，递减区间是(－－1，＋∞).

aa24. 综上①当0?a?22时, f(x)在(??,0)及(0,??)上都是增函数.②当a?22时, f(x)a?a2?8a?a2?8a?a2?8a?a2?8,)上是减函数,在(??,0)(0,)及(,??)上都是增函在(2222数.又f(1)?0,f(2)?2?3ln2?0f(e2)?e2?2??2 2?3ln2e,??52??e??22??1,e?5?0 函数在上的值域为f(x)?2??e25. f(x)＝x2+2x＋1, s=

1, t=312 3

26. 解：等比数列{an}中，公比为q，前n项和为Sn，则可以推出以下性质：

(1)an＝amqn－m；

(2)若m＋n＝p＋q，m、n、p、q∈N*，则am·an＝ap·aq； (3)若m＋n＝2p，则am·an＝ap2；

(4)当q≠－1时，Sn，S2n－Sn，S3n－S2n构成等比数列

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