2019年重庆市江北区中考数学一诊试卷

2019年重庆市江北区中考数学一诊试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1. 下列各数中最小的数是（ ）

A. 0.1 B. 0 C. - D. -2

2. 下列由阴影构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A.

B.

C.

D.

3. 下列说法不正确的是（ ）

A. 了解全市中学生对社会主义核心价值观的知晓度的情况，适合用抽样调查 B. 若甲组数据方差S2甲=0.39，乙组数据方差S2乙=0.27，则乙组数据比甲组数据稳

定

C. 某种彩票中奖的概率是100买100张该种彩票一定会中奖 D. 旅客上飞机前的安检应该进行全面调查

4. 已知x-2y=3，则代数式9-2x+4y的值为（ ）

A. -3 B. 3 C. 6 D. 12

5. 已知直线y=kx-2经过点（3，1），则这条直线还经过下面哪个点（ ）

A. （2，0） B. （0，2） C. （1，3） D. （3，-1） 6. 估6-的值应在（ ）

A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 7. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=8，

BD=6，则菱形的周长为（ ） A. 40 B. 30 C. 28 D. 20 x=2时，输出结果为（ ） 8. 根据以下程序，当输入

A. -1 B. -4 C. 1 D. 11

9. 如图，两个小正方形的边长都是1，以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分的面积为（ ）

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A. B. C. D.

10. 观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的

个数为（ ）

A. 61 B. 72 C. 73 D. 86

11. 如图，点A，B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点

C，D在反比例函数y=（k＞0）AC∥BD∥y轴，的图象上，已知点A，B的横坐标分别为1；2，△OAC与△CBD的面积之和为，则k的值为（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D.

12. 如果关于x的分式方程

有整数解，且关于x的不等式组

的解集为x＞4，那么符合条件的所有整数a的值之和是（ ）

A. 7 B. 8 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

20190-2

13. 计算：（-1）+（4-π）-（）=______．

14. 如图，在直角三角形△ABC中，∠BAC=90°，点E是斜边BC的中点，⊙O经过A、

C、E三点，F是弧EC上的一个点，且∠B=24°，则∠AFC=______．

15. 在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高

度．如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在水平地面L的影长BC为5米，落在斜坡上的部分影长CD为4米．测得斜CD的坡度i=1：．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC=80°，则旗杆AB的高度______．（精确到0.1米）

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=0.8，tan50°=1.2，（参考数据：sin50°

=1.732）

16. 有5张正面分别写有数字-3，-2，-1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相

同．现将它们面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为k，则使关于x为自变量的一次函数y=kx+（k-2）过第二象限，且k不是一元二次方程x2+x-2=0的解的概率是______．

17. 甲、乙两人在1200米长的直线道路上跑步，甲、

乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进，已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束．如图，y（米）表示甲、乙

两人之间的距离，x（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与x函数关系，那么，乙到达终点后______秒与甲相遇．

18. 在一次班级数学测试中，65分为及格分数线，全班的总平均分为66分，而所有成

绩及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为58分，为了减少不及格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上了5分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为59分，已知该班学生人数大于15人少于30人，该班共有______位学生． 三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 19. 计算：

2

（1）2（m-1）-（2m+1）（m-1）

（2）（1-）

四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）

20. 已知：如图，△ABC为等腰直角三角形∠ACB=90°，过点C作直线CM，D为直线

CM上一点，如果CE=CD且EC⊥CD． （1）求证：△ADC≌△BEC；

（2）如果EC⊥BE，证明：AD∥EC．

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21. 距离中考体育考试时间越来越近，某校想了解初三年级1500名学生跳绳情况，从

中随机抽查了20名男生和20名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据：

男生：192、166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180，188

女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184．

根据统计数据制作了如下统计表： 个数x 男生 女生 150≤x＜170 5 3 极差 55 43 170≤x＜185 8 8 平均数 178 181 185≤x＜190 5 a 中位数 b 184 x≥190 2 3 众数 c 186 两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示：

男生 女生 （1）请将上面两个表格补充完整：a=______，b=______，c=______；

（2）请根据抽样调查的数据估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185个及以上）的同学大约能有多少人？

（3）体育组的江老师看了表格数据后认为初三年级的女生跳绳成绩比男生好，请你结合统计数据，写出支持江老师观点的理由．

22. 问题：探究函数y=x+的图象和性质．

小华根据学习函数的方法和经验，进行了如下探究，下面是小华的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量x的取值范围是：______；

（2）如表是y与x的几组对应值，请将表格补充完整： x y … … -3 -3 -2 -3 - -1 -4 4 1 2 3 … … -3 ______ 2 ______ 3 第4页，共23页