当前位置：首页 > 高考数学试题-2018年高考数学（理科）复习攻略训练试题(18) 最新
一、选择题
1．已知a<0，b<－1，则下列不等式成立的是( )
aaaaA．a>>2 B.2>>a
bbbbaaaaC.>2>a D.>a>2 bbbb
aa
解析：选C.取特殊值，如令a＝－1，b＝－2，则可得>2>a，故选C.
bb
2．若a 解析：选D.由已知条件(c－a)(c－b)>0可知c 又∵c 22a＋bA．a< 2a2＋b2 B．b< 2 a2＋b2 C．a 2a2＋b2 D．b 2 a2＋b26 解析：选C.a＝2sin60°＝>1，b＝2sin62°，于是b>a，排除B、D，又>ab>b， 22 a2＋b2 从而>b>a，故选C. 2 4．(2018年高考湖北卷)已知向量a＝(x＋z，3)，b＝(2，y－z)，且a⊥b.若x，y满足不等式|x|＋|y|≤1，则z的取值范围为( ) A.[－2，2] B.[－2，3] C.[－3，2] D.[－3，3] 解析：选D. ∵a＝(x＋z，3)，b＝(2，y－z)，且a⊥b， ∴a·b ＝2(x＋z)＋3(y－z)＝0， 即2x＋3y－z＝0. 又|x|＋|y|≤1表示的区域为图中阴影部分， ∴当2x＋3y－z＝0过点B(0，－1)时，zmin＝－3，当2x＋3y－z＝0过点A(0，1)时，zmax ＝3. ∴z∈[－3，3]. 5．设|a|<1，则P＝|a＋b|－|a－b|与2的大小关系是( ) A．P>2 B．P<2 C．P＝2 D．不确定 解析：选B.P＝|a＋b|－|a－b|<|a＋b＋a－b|＝2|a|<2. 二、填空题 xy＋ 6．(2018年高考山东卷)已知x，y∈R，且满足＋＝1，则xy的最大值为________． 34 xyxyxyxyxy3 解析：因为1＝＋≥2·＝2＝，所以xy≤3，当且仅当＝，即x＝， 3434123342 y＝2时取等号，故xy的最大值为3. 答案：3 4 7．若x>1，则x＋的最小值为________． x－14444 解析：x＋＝x－1＋＋1≥2?x－1?·＋1＝5，等号当且仅当x－1＝，x－1x－1x－1x－1 即x＝3时成立． 答案：5 x2x32 8．(2018年高考江苏卷)设x，y为实数，满足3≤xy≤8,4≤y≤≤9，则4的最大值是 yy ________． x2x4 解析：由4≤≤9，得16≤2≤81. yy 111 又3≤xy2≤8，∴≤2≤， 8xy3 3xx3 ∴2≤4≤27.又x＝3，y＝1满足条件，这时4＝27. yy3x ∴4的最大值是27. y 答案：27 三、解答题 9．已知1≤a－b≤2,2≤a＋b≤4，求5a－b的范围． 解：令5a－b＝x(a－b)＋y(a＋b)＝(x＋y)a＋(－x＋y)b. ??x＋y＝5，∴? ?－x＋y＝－1，? ??x＝3，解得? ?y＝2.? ??3≤3?a－b?≤6， ①又? ?4≤2?a＋b?≤8. ②? ①＋②得7≤5a－b≤14. 10．围建一个面积为360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图所示．已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)． (1)将y表示为x的函数； (2)试确定x的值，使修建此矩形场地围墙的总费用最少，并求出最少总费用． 解：(1)如图，设矩形的另一边长为a m. 则y＝45x＋180(x－2)＋180×2a＝225x＋360a－360. 360 由已知xa＝360，得a＝， x2360 所以y＝225x＋－360(x>0)． x 36023602(2)∵x>0，∴225x＋≥2225x×＝11800. xx 36023602 ∴y＝225x＋－360≥10440.当且仅当225x＝时，等号成立． xx 即当x＝24 m时，修建围墙的总费用最少，最少总费用是10440元． 11．一群女生住若干间宿舍，若每间住4人，剩19人无房住；若每间住6人，有一间宿舍住不满，问可能有多少间宿舍？多少名学生？ 解：设宿舍共有x间，在本题中有如下关系： (1)女生人数为4x＋19； (2)女生人数少于x间宿舍每间住6人时可容纳的总人数； (3)女生人数多于x－1间宿舍每间住6人时可容纳的总人数； (4)房间数为正整数． 要同时满足上述条件，可以用下面的不等式组表示： 4x＋19＜6x，?? ?4x＋19＞6?x－1?，??x＞0，x∈N*. 解此不等式组得9.5＜x＜12.5. 故房间数可能为10,11,12；人数相应为59,63,67. 搜索更多关于： 高考数学试题-2018年高考数学（理科）复习攻略训练试题(1 的文档
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