【奥赛】2014年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷(四年级)

2014年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（四年级）

一、选择题（每小题8分，共32分） 1．（8分）下面计算结果等于9的是（ ） A．3×3÷3+3

B．3÷3+3×3

C．3×3﹣3+3

D．3÷3+3÷3

2．（8分）如图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为（ ）平方厘米．

A．16

B．20

C．24

D．32

3．（8分）亮亮早上8：00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了1小时，结果中午12：00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（ ）千米． A．16

B．24

C．32

D．40

4．（8分）有四个数，它们的和是45，把第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相同．那么，原来这四个数依次是（ ） A．10，10，10，10 C．8，12，5，20

二、选择题（每小时10分，共70分）

5．动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有（ ）个桃子． A．216

B．324

C．273

D．301

B．12，8，20，5 D．9，11，12，13

6．大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长小，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）．那么，大正方形的面积是（ ）平方厘米．

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A．25

B．36

C．49

D．64

7．一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个．那么，这些糖果原来有（ ）个． A．32

B．24

C．35

D．36

8．有一种特殊的计算器，当输入一个10～49的自然数后，计算器会先将这个数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果．那么，下列四个选项中，（ ）可能是最后显示的结果． A．44

B．43

C．42

D．41

9．有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致．现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着．那么， 这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（ ）间． A．0

B．10

C．11

D．20

10．如图，一个长方体由四块拼成，每块都由4个小立方体粘合而成，4块中有3块都可以完全看见，但包含黑色形状的那块只能看见一部分．那么，下列四个选项中的（ ）是黑色块所在的形状．

A． B．

C． D．

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11．你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？ （1）密码是一个八位数；

（2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数； （3）这个密码在20000000 到30000000 之间； （4）百万位与十万位上的数字相同； （5）百位数字比万位数字小2；

（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25．

依据上面的条件，推理出这个密码应该是（ ） A．25526250

B．26650350

C．27775250

D．28870350

三、选择题（每小题12分，共48分）

12．（12分）下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整．当商最大时，被除数是（ ）

A．21944

B．21996

C．24054 D．24111

13．（12分）老师在黑板上将从1 开始的计数连续地写下去：1，3，5，7，9，11…写好后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3 段，如果前两段的和分别是961 和1001，那么，老师擦去的两个奇数之和是（ ） A．154

B．156

C．158

D．160

14．（12分）甲乙两人合作打一份材料． 开始甲每分钟打100 个字，乙每分钟打200 个字． 合作到完成总量的一半时，甲速度变为原来的3 倍，而乙休息了5 分钟后继续按原速度打字．最后当材料完成时，甲、乙打字数相等． 那么，这份材料共（ ）个字． A．3000

B．6000

C．12000

D．18000

15．（12分）如图是一个立方体，六个面分别写着1、2、3、4、5、6．其中1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4．开始时，写有6的面朝下．把立方体沿桌面翻滚，并记录

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下每次朝下的数字（从6开始）．5次翻转后，记录的数字刚好是1、2、3、4、5、6各一次．那么，记录的这6个数字的排列顺序有（ ）种．

A．36

B．40

C．48

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D．60