【3份试卷合集】河南省鹤壁市2019-2020学年中考数学五模考试卷

∴tanEIC?CE2 , ?CI4∵CE＝（6﹣3x）， ∴CI?22(6?3x) ∴y?11CECI?(6?3x)22(6?3x) 22＝92x2?362x?362

?2?2x(0?x?1)?929?72x2y?-?92x?（1＜x?）. 综上所述，?225?9?292x?362x?36（2＜x?2）?5?

【点睛】

本题主要考查了勾股定理、利用三角函数值解直角三角形、一元二次函数及三角形的面积公式等知识点，根据题意作出辅助线，分类讨论是解题的关键.

21．（1）每台华为电脑的价格是5400元，每部华为手机的价格是2400元；（2）小李最多应准备150000元钱． 【解析】 【分析】

（1）设每台华为电脑的价格是x元，每部华为手机的价格是y元，根据“如果购买1台电脑，2部手机，一共需要花费10200元；如果购买2台电脑，1部手机一共需要花费13200元”，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可；

（2）设购买华为电脑m台，则购买华为手机（50﹣m）部，购买手机和电脑总共需要W元钱，根据“手机部数不少于电脑台数的4倍”，列出关于m的一元一次不等式，解之，根据题意列出W关于a的一次

函数表达式，根据一次函数的增减性，结合m的取值范围，即可得到答案． 【详解】

（1）设每台华为电脑的价格是x元，每部华为手机的价格是y元，根据题意得：

?x?2y?10200 ??2x?y?13200解得：??x?5400．

?y?2400答：每台华为电脑的价格是5400元，每部华为手机的价格是2400元．

（2）设购买华为电脑m台，则购买华为手机（50﹣m）部，购买手机和电脑总共需要W元钱，根据题意得： 50﹣m≥4m 解得：m≤10．

W=5400m+2400（50﹣m）=3000m+120000，即W是m的一次函数．

∵k=3000＞0，∴W随m增大而增大而增大，∴当m=10时，W取到最大值，W（最大）=150000． 答：小李最多应准备150000元钱． 【点睛】

本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，根据题意中的数量关系列出方程组、不等式、一次函数关系式是解决问题的关键．

22．（1）每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为1200元，1500元（2）至少进货甲种空气净化器10台． 【解析】 【分析】

(1)设每台甲种空气净化器为x元，乙种净化器为(x+300)元，根据用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同，列出方程求解即可；

(2)设甲种空气净化器为y台，乙种净化器为(30﹣y)台，根据进货花费不超过42000元，列出不等式求解即可． 【详解】

(1)设每台甲种空气净化器为x元，乙种净化器为(x+300)元，由题意得：

60007500?， xx?300解得：x＝1200，

经检验得：x＝1200是原方程的解， 则x+300＝1500，

答：每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为1200元，1500元． (2)设甲种空气净化器为y台，乙种净化器为(30﹣y)台，根据题意得： 1200y+1500(30﹣y)≤42000， y≥10，

答：至少进货甲种空气净化器10台． 【点睛】

本题考查分式方程和不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系列出方程和不等式是解决问题的关键． 23．?334 35【解析】