【3份试卷合集】河南省鹤壁市2019-2020学年中考数学五模考试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题 1．-

1的倒数的相反数是( ) 2B．2

C．?A．?2

1 2D．

1 22．如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，且∠AOC＝50°，过A作AE∥CD交⊙O于E，则∠AOE的度数为( )

A．65° B．70° C．75° D．80°

3．观察“田”字中各数之间的关系：

则a+d﹣b﹣c的值为（ ） A.52

B.﹣52

C.51

D.51

x234．如果3x?4y?0，那么代数式(?y)?的值为（ ）

yx?yA．1 A．2

B．2

2

C．3 C．4

D．4 D．5

5．关于x的一元二次方程（m-5）x+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是（ ）

B．3

6．如图，正方形ABCD中，内部有4个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，则tan∠AEH=( )

A.

1 3B.

2 5C.

2 7D.

1 47．如图，I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI、BD、DC．下列说法中错误的一项是（ ）

A.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合 B.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合

C.∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合 D.线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合 8．计算（﹣2x2）3的结果是（ ） A．﹣6x

5

B．6x B.?5 B．﹣3

5

C．8x C.?5或1 C．3

6

D．﹣8x

6

9．在数轴上点M表示的数为?2，与点M距离等于3个单位长度的点表示的数为( ) A.1 A．﹣9

D.?1或5 D．﹣3或3

10．若正比例函数y＝kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（ ） 11．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A．

11??3?0 2xxB．ax2+bx+c＝0 D．x2﹣3x+2＝0

C．x2+5x＝x2﹣3

12．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个．

①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A．1 二、填空题 13．计算：B．2

C．3

D．4

54?6＝_____． 314．计算：?18?2?______．

15．抛物线y＝x2﹣2x+m与x轴只有一个交点，则m的值为_____．

16．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是_____． 17．把二次函数y＝2x﹣8x+9，化成y＝a（x﹣h）+k的形式是：___．

18．在平面直角坐标系中，把过原点，平分第一、三象限的直线向右平移3个单位后，其函数解析式为________. 三、解答题

19．如图，抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴交于两点A（﹣1，0）和B（4，0），与Y轴交于点C，连接AC、BC、AB，

2

2

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D是抛物线上一点，连接BD、CD，满足S?DBC?3S5ABC，求点D的坐标；

（3）点E在线段AB上（与A、B不重合），点F在线段BC上（与B、C不重合），是否存在以C、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由． 20．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝

32，点E从A出发沿线段AC运动至点C停止，ED⊥2AB，EF⊥AC，将△ADE沿直线EF翻折得到△A′D′E，设DE＝x，△A′D′E与△ABC重合部分的面积为y．

（1）当x＝ 时，D′恰好落在BC上？

（2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

21．为支持国货，郑州格东律师事务所准备购买若干台华为电脑和华为手机奖励优秀员工．如果购买1台电脑，2部手机，一共需要花费10200元；如果购买2台电脑，1部手机一共需要花费13200元． （1）求每台华为电脑和每部华为手机的价格分别是多少元？

（2）财务张经理交代会记小李，购买华为电脑和手机一共50台/部，并且手机部数不少于电脑台数的4倍，那么小李最多应准备多少钱？

22．近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售．若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同． （1）求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？

（2）若该商场准备进货甲、乙两种空气净化器共30台，且进货花费不超过42000元，问最少进货甲种空气净化器多少台？ 23．3113532?(?5)?(?1)?(?3)?(10)?10 46467524．已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．请解答以下问题：

（1）按要求作图：先将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△OA1B1，再以原点O为位似中心，将△OA1B1在原点异侧按位似比2：1进行放大得到△OA2B2； （2）直接写出点A1的坐标，点A2的坐标．

25．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC//x轴，点B、C的横坐标都是3，且

BC?2，点D在AC上，若反比例函数y?kAO3(x?0)的图象经过点B、D，且?. xBC2

（1）求k的值及点D的坐标；

（2）将ΔAOD沿着OD折叠，设顶点A的对称点A'的坐标是A?m,n?，求代数式m?3n的值．

'

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B A C A D D C C 二、填空题 13．3 14．?22 15．1

16．（3，﹣2） 17．y＝2（x﹣2）2+1． 18．y?x?3 三、解答题

D C ?1?7??1?7?12319．（1）y?x?x?2；（2）D的坐标为??2?7,2??，??2?7,2??，（1，﹣3）或22????（3，﹣2）．（3）存在，F的坐标为?【解析】 【分析】

（1）根据点A，B的坐标，利用待定系数法可求出抛物线的解析式；

（2）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，结合点A，B的坐标可得出AB，AC，BC的长度，由AC2+BC2＝25＝AB2可得出∠ACB＝90°，过点D作DM∥BC，交x轴于点M，这样的M有两个，分别记为M1，M2，由D1M1∥BC可得出△AD1M1∽△ACB，利用相似三角形的性质结合S△DBC＝S?ABC ，可得出AM1的长度，进而可得出点M1的坐标，由BM1＝BM2可得出点M2的坐标，由点B，C的坐标利用待定系数法可求出直线BC的解析式，进而可得出直线D1M1，D2M2的解析式，联立直线DM和抛物线的解析式成方程组，通过解方程组即可求出点D的坐标；

（3）分点E与点O重合及点E与点O不重合两种情况考虑：①当点E与点O重合时，过点O作OF1⊥BC于点F1，则△COF1∽△ABC，由点A，C的坐标利用待定系数法可求出直线AC的解析式，进而可得出直线OF1的解析式，联立直线OF1和直线BC的解析式成方程组，通过解方程组可求出点F1的坐标；②当点E不和点O重合时，在线段AB上取点E，使得EB＝EC，过点E作EF2⊥BC于点F2，过点E作EF3⊥CE，交直

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