新北师大版八年级数学上册《勾股定理》教学案 doc1

课题 1、 探索勾股定理(1)

主备教师 审核人 学 习 目 标 重点 难点 王 文 华 参与教师 课 时 授课时间 1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。 掌握勾股定理 应用勾股定理解决生活中的实际问题 导 学 过 程 导 学 设 计 补充完善 方法、准备 方格纸，三角板，多媒体课件 一、复习 1、三角形如何分类？ 2、三角形的三条边、三个角有什么关系？ 3、等腰三角形有两边的长分别为4cm、8cm,则它的周长是 。 二、教学过程 1、引入：阅读P2,并思考下面两个问题 （1）、为什么在直角三角形中，任意两条边确定了，另外一条边也就随之确定？ （2）、三边之间存在什么样的特殊关系？ 2、动手做一做 （1）、在纸上画几个直角三角形，测量出它们各自三条边的长度，计算三边长的平方之间有什么关系？ （2）、（阅读P2做一做（2），P3图1—2,图1—3）,计算并回答 ①A、B、C各个图形的面积分别是多少？ ②A、B、C之间的面积之间有什么关系？ ③、思考如果直角三角形两直角边是1.6个单位长度和2.4个单位长度时，上面所猜想的数量关系还成立吗？为什么？ ④、思考以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，与以斜边为边的正方形面积之间有什么关系？。 ⑤、练习：P5、1 p7、3 三、议一议（小组讨论） 1、直角三角形三边长度之间有什么关系？ 2、分别以5厘米和12厘米为直角边作出一个直角三角形，你知道斜边的长吗？说说你是怎么做的？ 3、回答P2提出的问题：折断前旗杆有多高？ 四、巩固练习:课本随堂练习 五、小结： 六、作业 1、 知识技能第1,2题 2、问题解决第4题 3、配套练习册 板 书 设 计 审 查意 见

签 字： 年 月 日 课题 2、探索勾股定理(2)

主备教师 王 文 华 参与教师 审核人 课 时 授课时间 学 1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动发展学生的探究意识和合作交流习 的习惯 目 2、掌握勾股定理和它的简单应用。 标 重点 能熟练应用拼图法证明勾股定理。 难点 用面积证勾股定理。 导 学 过 程 一、复习 根据下图，你能写出你所熟悉的乘法公式吗？a你是怎么得到的？ b二、新课 ①、利用上面的方法，在下图中你能得到什么呢？写出你的推到过程。 baa方法、准备 方格纸，三角板，多媒体课件 导 学 设 计 补充完善 bba ②、“议一议”你还有其它的方法推导勾股定理吗？画出图形，说明你的理由？ 三、例题：P9 四、练习：P6、随堂练习 1 P6 知识技能 1 五、提高练习： 如图，受台风麦莎影响，一棵高18m的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？ 六、小结：①勾股定理的推导方法及思想。 6米 ②勾股定理的应用及条件。 七、作业：1、P6知识技能：1 2 3 2、配套练习册 板 书 设 计 审 查意 见 签 字： 年 月 日 课题 3、一定是直角三角形吗

主备教师 审核人 王 文 华 参与教师 课 时 授课时间 学习 1、掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用； 目标 2、会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论． 重点 难点 探索并掌握直角三角形的判别条件。 运用直角三角形判别条件解题。 导 学 过 程 一、复习 1、在?ABC中，AB?AC?17cm,BC?16cm,则高AD? cm， 导 学 设 计 补充完善 方法、准备 方格纸，三角板，多媒体课件 S?ABC? cm2。 2、思考：满足什么条件的三角形是直角三角形？ 二、动手做一做（集体合作） 下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c。 5、12、13 8、15、17 7,24,25 1、观察、计算，这三组数都满足a?b?c吗？ 2、分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 三、“议一议”，上述结论可以推广到一般情况吗？理由呢？ 四、结论：如果三角形的三边长a、b、c满足a?b?c，那么这个三角形是直角三角形。 满足a?b?c的三个正整数，称为勾股数。 练习1：P18 1 P20 知识技能 1 五、P9例题分析 六、小结（略） 七、作业：1、习题第1,2,3题 2、数学配套练习册 板 书 设 计 审 查意 见

222222222签 字： 年 月 日 课题 4、勾股定理的应用

主备教师 审核人 王 文 华 参与教师 课 时 授课时间 学习 1、能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题。 目标 2、在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力。 重点 难点 利用数学中的建模思想构造直角三角形。 利用勾股定理及逆定理，解决实际问题。 导 学 过 程 一、复习 1、下列各组数中，不是勾股数的是（ ） A、5,3,4 B、12,13,5 C、8,17,15 D、8,12,15 2、如果线段a、b、c能组成直角三角形，那么它们的比可能是（ ） A、1:2:4 B、5:12:13 C、3:4:7 D、1:3:5 二、新课探索： （思考）有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3)． （1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论） 导 学 设 计 补充完善 方法、准备 方格纸，三角板，多媒体课件 （2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗?你知道这是为什么吗？ （3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ 2、练习：1、随堂练习 2、知识技能第1题 3、“做一做”（小组合作完成） 4、探究： P24 问题解决 5、课时小结 6、作业：习题1.4第1,2,3题 2、数学配套练习册 板 书 设 计 审 查意 见

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