2017-2018学年高中物理 重难点强化练(二)圆周运动 新人教版必修2

重难点强化练（二） 圆周运动

1．(多选)关于北京和广州两地随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是( ) A．它们的方向都沿半径指向地心

B．它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴 C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小

解析：选BD 因为地球自转时，地面上的一切物体都在垂直于地轴的平面内绕地轴做匀速圆周运动，它们转动中心(圆心)都在地轴上，而不是地球球心，所以它们的向心加速度都指向地轴。地球上各点的角速度相等，根据a＝ωr，ω一定时，a与r成正比，由于广州和北京都在北半球，且广州纬度比北京的低，所以北京的向心加速度比广州的小。

2．关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( ) A．线速度大，向心加速度一定大 B．角速度大，向心加速度一定大 C．周期大，向心加速度一定大 D．加速度大，速度一定变化快

2

v24πr2

解析：选D 由an＝＝ωr＝2可知，当r一定时，an与线速度v的平方成正比，

rT2

与角速度ω的平方成正比，与周期T的平方成反比，选项A、B、C错误；加速度是描述速度变化快慢的，加速度越大，速度变化越快，选项D正确。

3．下列关于离心现象的说法中，正确的是( ) A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象

B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做远离圆心的圆周运动 C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿圆周运动的切线做直线运动

D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动 解析：选C 向心力是按效果命名的力，并非物体实际受到的力，离心力并不存在，故A错误。物体所受指向圆心的合力突然消失或小于向心力时，物体将做离心运动；原来运动的物体不受力时将做匀速直线运动，故C正确，B、D错误。

4.长沙市橘子洲湘江大桥桥东有一螺旋引桥，供行人上下桥。假设一行人沿螺旋线自外向内运动，如图1所示。已知其走过的弧长s与时间t的一次方成正比。则关于该行人的运动下列说法错误的是( )

图1

A．行人运动的线速度越来越大 B．行人运动的向心加速度越来越大 C．行人运动的角速度越来越大 D．行人所受的向心力越来越大

解析：选A 依题意s＝kt可知该行人线速度大小不变，A错误；由微元法将行人沿螺

v2

旋线运动的每一小段视为圆周运动，轨道半径逐渐减小，其向心加速度a＝，越来越大，B

r正确；运动的角速度ω＝，越来越大，C正确；行人所受的向心力由牛顿第二运动定律得

vrF＝ma，越来越大，D正确。

5.(多选)质量相等的A、B两物体，放在水平转台上，A离轴O的距离是B离轴O距离的一半。如图2所示，当转台旋转时，A、B都无滑动，则下列说法正确的是( )

图2

A．因为an＝ωr，而rB>rA，所以B的向心加速度比A的大

2

v2

B．因为an＝，而rB>rA，所以A的向心加速度比B的大

rC．A的线速度比B的大 D．B的线速度比A的大

解析：选AD A、B两物体在同一转台上，且无滑动，所以角速度相同，由v＝ωr，rB>rA，得B的线速度大于A的线速度，C错误，D正确；又由an＝ωr，得aB>aA，A正确，B错误。

6.图3所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧。若竖直圆轨道的半径为R，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为( )

2

图3

A.gR C.

B．2gR D.

g RR g解析：选C 小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界状态为重力提供向心力，即mg＝

2

mω2R，解得ω＝

g，选项C正确。 R7.一种玩具的结构如图4所示，竖直放置的光滑圆环的半径为R＝20 cm，环上有一穿孔的小球m，小球仅能沿环做无摩擦滑动。如果圆环绕着通过环心的竖直轴O1O2以10 rad/s的角速度旋转，则小球相对环静止时和环心O的连线与O1O2的夹角为(g取10 m/s)( )

2

图4

A．30° C．60°

B．45° D．75°

解析：选C 小球受到重力mg和圆环的支持力FN两个力的作用，两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mgtan θ＝mωr，又r＝Rsin θ，所以cos θ＝θ＝60°，选项C正确。

8.半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图5所示，有人在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中圆盘中心的目标O，若子弹速度为v0，则( )

2

1

＝，故ωR2

2

g

图5

A．枪应瞄准目标O射击

ωRB．枪应向PO右方偏过θ射击，而cos θ＝

v0v0v0

ωRC．枪应向PO左方偏过θ射击，而tan θ＝ ωRD．枪应向PO左方偏过θ射击，而sin θ＝

解析：选D 射击时，由于惯性，子弹具有沿圆周切线的速度v1＝ωR，要击中O点，

v1ωR即合速度方向沿PO，那么枪应向PO左方偏过θ射击，满足sin θ＝＝，故D正确。

v0

v0

9．(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点。如图6所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向。当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时木架停止转动，则( )

3

图6

A．绳a对小球拉力不变 B．绳a对小球拉力增大 C．小球可能前后摆动

D．小球不可能在竖直平面内做圆周运动

解析：选BC 绳b烧断前，小球竖直方向的合力为零，即Fa＝mg，烧断b后，小球在

v2

竖直面内做圆周运动，且Fa′－mg＝m，所以Fa′＞Fa，选项A错误、选项B正确；当ω

l足够小时，小球不能摆过AB所在高度，选项C正确；当ω足够大时，小球在竖直面内能通过AB上方的最高点而做圆周运动，选项D错误。

10．(多选)如图7所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为

R，小球半径为r，则下列说法正确的是( )

图7

A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝ gB．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0

C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

解析：选BC 小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故选项A错误、选项B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与小球重力在背离圆心方向的分力F1的合力提供向心力，即：FN－F1＝mR＋r

v2

R＋r，因此，外侧管壁一定对小球有作用力，而内侧壁无作用力，选项C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，选项D错误。

11．如图8所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量为0.18 kg的小球，拉住细线的另一端使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。当小球的角速度增大到原来的3倍时，细线断裂，测得这时细线的拉力比原来大40 N。求：(g取10 m/s)

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