2020年中考数学总复习 2019中考真题汇编全集

22．[2019·安徽]观察以下等式： 第1个等式： ＋ ＋ × ＝1， 第2个等式： ＋ ＋ × ＝1， 第3个等式：＋＋×＝1，

4

4

第4个等式：＋＋×＝1，

4

4

第5个等式：＋＋×＝1，

4 4

……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第6个等式： ；

(2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明．

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1．B

2．A 故选A．

3．B

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参考答案

解析] 根据同分母分式的加法法则“分母不变，分子相加”，可得原式= ＋

＋

＝1，[4．A

5．C [解析] 原式＝原式＝1．

6．D

7．C [解析] ∵a－ab＝0(b≠ )，∴a(a－b)＝0，∴a＝0或a－b＝0，即a＝0或a＝b，∴＝0或＝ ．

2

－4

·

－ ＝

＋ ) － )

·

－ ＝a(a＋2)＝a＋2a，而a＋2a 1= 0，∴

22

＋ ＋

8． 9．3 [解析] 原式＝10．x＋y 11． 12．5 13．解：原式＝

－ － )－ － ) ··，根据分母不为零可知 ＝ ＝ －－ － － － )－ )

＋ ＋ ＝

＋ )＋ ＝3．

x≠ 且x≠ ，

∴当x＝2时，原式＝

－

＝－2．

＋ ＋

14．解：原式＝

＋＋ ＝

＋＋

·． ＝ ＋＋ ＋

当x＝ 1时，原式＝ － ＋ ＝＝ ． 析

15

．，＝

A，

＝

4

[，

解

4

] ，

由

题

意，

可知

＝

＝，＝

＝，＝

…，可知a＝72，b＝110，则a＋b＝182． 16．B

39 / 703

17．

－ 18．

或 [解析] S2019＝a1＋a2＋a3＋…＋a2019＝1＋ ＋ ＋…＋

＋…＋ 4＋ 4＝63 ．

个

故答案为

（或63）．

19．解：(1)A＝

＋ )

＋ ) － )

－ ＝

＋ ＋ －

＝＝． －－ － － (2)解不等式组，得 ≤x＜3． ∵x为整数，∴x＝1或2． ∵A＝

－ ，∴x≠ ．

当x＝2时，A＝

－ ＝

－

＝1．

20．A ＋ ＋ )－ [解析] ＋ ab＝ ab＝ ab＝ab－2－ab＝－2．故选

A．

21．解：(1)∵分式

＋ 的值是整数，∴x＋1＝± ，解得：x＝0或x＝－2．

(2)∵分式

＋ 的值为正数，

＞ ， ＜ ，∴ 或 ＋ ＞ ， ＋ ＜ ，

解得x＞0或x＜－1．∴x的取值范围是x＞0或x＜－1． 22．解：(1)＋＋×＝1．

(2) ＋

－ －

＋ ×＝1． ＋＋ 证明如下：∵左边＝ ＋

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－ － ＋ ＋ － )＋ －

＋ ×＝＝1，右边＝1， ＋＋ ＋ )