（清华大学）材料科学基础真题2005年

(清华大学)材料科学基础真题2005年

(总分：150.00，做题时间：90分钟)

一、论述题(总题数：10，分数：150.00)

1.1．写出图a(立方晶体)中ED、C′F晶向指数和ACH、FGD′晶面指数，并求出由ACH、FGD′两个晶面构成的晶带轴；ACH晶面的晶面距。

2．写图b(六方晶体)中GO′、F′D晶向指数和ADE′F′、HE'O′晶面指数。

（分数：10.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(1． 设由ACH、FGD′构成的晶带为[ww]，则有；

则 所以有[ww]=[1116] ACH的晶面距为2．解析：

2.1．简述鲍林规则(Pauling)；

2．画出下列晶体的一个晶胞：(a)萤石(CaF2)、(b)钙钛矿(BaTiO3)。

（分数：10.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(1．鲍林(Pauling)规则：

①负离子配位多面体规则：在正离子周围形成一负离子配位多面体，正负离子之间的距离取决于离子半径之和，而配位数则取决于正负离子半径之比。

②电价规则：在形成一个离子键时，正离子给出的价电子数等于负离子得到的价电子数。

③配位多面体连接规则：配位多面体倾向于共顶连接，其次是共棱、共面连接。正离子的电价越高，配位数越低，则该效应越明显。

④在含有一种以上的正离子的晶体中，电价大、配位数小的正离子周围的负离子配位多面体力图共顶连接。 ⑤晶体中配位多面体的类型少图最少。 2．见下图。

) 解析：

3.有两根单晶Mg棒(Mg为HCP结构，c/a=1.62)，轴向分别为[0001]、，在室温条件下沿轴向拉伸，) 请分析各自可能的形变方式，并在晶胞图上画出相应的滑移系统或孪生系统(如果启动的话)，并标上指数。

（分数：15.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(图a为HCP晶体的孪生四要素： K1 η1，2 η2

K1、K2的夹角为： 因为Mg的c/a=1.62 所以为钝角

区域内该晶向应伸长。

如果发生孪生时，在1．如图b所示，当轴向为[0001]的Mg棒沿轴向拉伸时，轴向伸长，与孪生时长度变化趋势一致，故可发生孪生，孪生系统为子为0，不可滑移。 2．当轴向为的Mg棒沿轴向拉伸时，一方面[0001]晶向将缩短，与孪生时长度变化矛盾，所以不能

。

。因拉伸时，外力沿着轴向[0001]，与滑移面(0001)垂直，故Schmid因

发生孪生；另一方面，根据Schmid定律，可知Mg棒可以发生滑移，滑移系统为) 解析：

4.有一根横截面积为Ao的BCC金属单晶体试棒沿轴向进行拉伸试验。已知临界分切应力为τc，棒轴的初始取向为。请回答：

1．画出立方晶系[100]标准投影或取向胞，并由此确定初始滑移系统(要求写出具体指数)。 2．转动规律和转轴。 3．双滑移系统。

4．双滑移开始时晶体的取向。

5．双滑移开始时轴向拉力P0(不考虑物理硬化)。

6．晶体最终的稳定取向(假设试棒在达到稳定取向前不断裂)。

（分数：20.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(1．单晶试棒沿轴向进行拉伸，所以拉力为：

为了方便起见，可取。

取向三角形中。

该力F在001标准投影(如图)上的极点处于 因为BCC晶体的滑移系统为{110}＜111＞

所以根据映象规则，可知初始滑移系统为： 方向转动，转轴为：

2．由于是拉伸，故滑移方向转向拉力方向，即F朝 3．当F点转到F′点时，发生双滑移。双滑移系统为：

4．当双滑移开始时，F′的指数即为晶体的取向，即 所以5．则 所以 式中，与两条连线的交点为：

为初始轴向与滑移面法线的夹角；λ为双滑移开始时轴向与滑移方向的夹角。

6．当F′滑移到，晶体的取向为最终的稳定取向，因为此时一方面向转动，同时又向转动，转轴相同，轴向相反。晶体取向不再改变，只是被拉长。) 解析：

5.在下图所示的简单立方晶体(边长为a)的1、2两个面上分别有一条位错线CD、AB。其中位错线AB的柏式矢量b1=a[010]，位错线CD的柏式矢量 1．指出AB、CD各位错的类型。

2．指出位错CD对位错AB的作用力。并说明在该力的作用下，位错AB将如何运动？ 3．请画出位错AB和位错CD交割后各自的形状，要求指出割阶的位置和长度。

（分数：15.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(1．AB为正刃型位错，CD为左螺型位错。

2．建立如图所示的直角坐标系Oxyz。位错AB受CD应力场的作用力为：

对x=0点，fAB=0； x＞0段，fAB向右； x＜0段，fAB向左。

。求解以下问题：

3．AB和CD交割后，形状将变为：

A′B′为割阶，长度为b2；C′D′为弯折，长度为b1。) 解析：

6.将一个纯铜棒长时间置于500℃的锌液中，请根据下图所示的Cu-Zn相图，画出扩散后沿铜棒表面到内部沿深度方向的相分布和浓度分布曲线。要求标出浓度分布曲线和相图的对应关系。

（分数：10.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(见下图。

) 解析：

7.根据下图所示的Mg-Mn合金相图(假设Mg不溶于Mn)，完成下列要求： 1．相图中所给的三个温度下分别发生什么反应？给出反应式和反应相的成分。

2．对应相图画出652℃、653℃、654℃温度下的自由能曲线的示意图，并以该图解释在652℃和654℃温度下含4%Mn(重量百分数)的Mg合金中的平衡相组成。(提示：采用Mg至100%Mn成分区间)

3．若要用纯Mg和纯Mn(熔点=1244℃)来炼制含4%Mn(重量百分数)的Mg合金，熔化炉的常规使用温度不应低于多少度？

4．建议含Mn1.6%(重量百分数)的Mg合金在时效热处理之前的均匀化热处理的温度范围。随后合金在350C下进行时效热处理，假设合金在时效后获得平衡组织，计算平衡组织中沉淀相的比例(重量百分数)。

（分数：30.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(1．700℃β(100%Mn)→α(100%Mn)同素异构转变 653℃ L(0.9%Mn)+α(100%Mn)→Mg的固溶体(0.996%Mn)包晶反应 650℃ L(100%Mg)→S(10%Mg)熔化-结晶反应

2．如图所示，含4%Mn的Mg合金在654℃时以纯Mn和含0.92at%Mn的液相混合状态存在时，系统的自由能最低，因此该温度下平衡相组成为纯Mg和以上成分的液相。同理，在652℃时，该合金的平衡相组成为含0.98%Mn的Mg固溶体和纯Mn，此组成的系统自由能最低。

3．熔化炉的常规使用温度不低于800℃，对应相图的液相线为780℃，考虑到液体必须适当过热，而且炉温可能有不均匀，所以应高于液相线一定温度。

4．理论温度范围约为580～650℃，考虑实际工作的误差，610℃±10℃为均匀化热处理温度范围。 350℃时析出的平衡相为Mn，此时溶解度约为0.2%Mn，析出相的重量百分数应为

) 解析：

8.典型的金属铸锭组织一般分为三个什么区？要获得成分、性能均匀的铸锭往往要扩大什么区？提出三种实现上述区扩大的技术途径，并简要阐明理论依据。

（分数：15.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(分激冷细晶区、柱状晶区、等轴晶区，要获得成分均匀的铸锭应扩大等轴晶区。

可采用：①加入细化剂，促进异质形核；②机械振动，减少枝晶，提供新核；③超声波处理，或电磁场处理。) 解析：

9.Al合金时效处理时往往先析出亚稳相，在热力学和动力学理论基础上讨论未析出平衡相的原因。不少沉淀相与母相基体之间存在特定的位向关系，试分析这种位向关系的产生原因。

（分数：15.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(先析出亚稳相是由于平衡相与母相之间的界面能高，而亚稳相与母相间的界面能低，界面能是固态相变形核时的主要能垒，要克服这个平衡相形核能垒往往需要很大的过冷度，系统才能发生明显的形核。以动力学看，在一定过冷度下，如果亚稳相更快形成，而平衡相要慢很多，那么在时效处理时，合金中就会先形成亚稳相。要实现低的界面能，母相与新相之间的主要界面上的原子必须要有很好的匹配关系，这只能在一定的位向关系条件下才能实现，因此沉淀相与母相间存在特定的位向关系。) 解析：

10.有两批工业纯铝的试样分别于6月5日和6月9日以相同的变形量进行轧制，然后于9日同时进行再结晶退火。实验发现对于采用相同的时间退火，两批试样需要完成再结晶的温度不同，你认为哪批试样的再结晶温度较高，为什么？

（分数：10.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(6月5日变形的样品在放置的过程中可能发生部分回复，因为形变储能要降低，要发生再结晶则比没有放置的样品需要更高的激活能，因此，6月5日的试样再结晶温度较高。) 解析：