2020年中考数学复习冲刺提分训练： 《一次函数》(解析版)

过点D作DH⊥BA， ∴DP＝HE， ∵D（0，3）， ∴BD＝3，

∴BH＝BD?cos∠ABO＝3×＝； ∴HE＝10﹣4t﹣＝∴DP＝

﹣4t，

﹣4t，

∴tan∠PDF＝＝＝；

当DF∥AB时，此时1＜t≤1.6，如图4， 过点D作DK⊥BA， ∴DF＝KE， ∵D（0，3）， ∴BD＝3，

∴BK＝BD?cos∠ABO＝3×＝； ∴KE＝10﹣4t﹣＝∴DF＝

﹣4t，

﹣4t，

在Rt△DFP中，tan∠FDP＝＝＝；

综上所述：0≤t＜1时，tan∠PDF＝1＜t≤1.6时，tan∠PDF＝

．

；

8．解：（1）设y＝kx+b，将点A（0，3），B（﹣6，0）代入， 则有

，

解得，

∴y＝x+3；

（2）分析可知，N点始终在AB的下方，即n＜3， 过O作OC⊥AB于C，DO⊥MN于点D， 根据题意可知，MN∥AB，m＝﹣2n； ①当0＜n＜3时，MN＝

n，OC＝，OD＝﹣n，

利用等面积法，即：S△OMN＝S△OMN，

∴×OM×ON＝×MN×OD×（﹣m）×n＝×（解得：n＝，

n）×（﹣n），

∴m＝﹣；

﹣

②当n＜0时，此时OD＝﹣同样利用等面积法：

n，

×OM×ON＝×MN×OD×（m）×（﹣n）＝×（﹣解得：n＝﹣2， ∴m＝4，

综上所述，m＝4，n＝﹣2或m＝﹣

，n＝

n）×（﹣﹣n），

（3）根据题意可知，C（﹣1，0），

过C作CM⊥AC交AB于点M，过A点作AB关于AC的对称线交CM延长线于点N， 记AN交x轴于点P，该点为所求； 根据题意，可求：AC＝

，

AC的直线为：y＝3x+3， MN的直线为：y＝﹣x﹣，

联立AB、MN的直线，可求得M（﹣4，1）， ∴CM＝AC＝

，

∴∠BAN＝90°，

∴AN的直线为：y＝﹣2x+3， 令y＝0，x＝，

∴P点的坐标为（，0）．