高中物理奥林匹克竞赛模拟题一及答案（完全word版）[1]

高中物理奥赛模拟试题一

1. (10分)1961年有人从高度H=22.5m的大楼上向地面发射频率为υ0的光子，并在地面上测量接收到的频率为υ，测得υ与υ0不同，与理论预计一致，试从理论上求出

2. (15分)底边为a，高度为b的匀质长方体物块置于斜面上，斜面和物块之间的静摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，当θ较小时，物块静止于斜面上(图1)，如果逐渐增大θ，当θ达到某个临界值θ0时，物块将开始滑动或翻倒。试分别求出发生滑动和翻倒时的θ，并说明在什么条件下出现的是滑动情况，在什么条件下出现的是翻倒情况。

a b

θ

图1

3. (15分)一个灯泡的电阻R0=2Ω，正常工作电压U0=4.5V，由电动势U=6V、内阻可忽略的电池供电。利用一滑线变阻器将灯泡与电池相连，使系统的效率不低于η=0.6。试计算滑线变阻器的阻值及它应承受的最大电流。求出效率最大的条件并计算最大效率。

4. (20分)如图2，用手握着一绳端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动，圆心为O，角速度为ω。绳长为l，方向与圆相切，质量可以忽略。绳的另一端系着一个质量为m的小球，恰好也沿着一个以O点为圆心的大圆在桌面上运动，小球和桌面之间有摩擦，试求： ⑴ 手对细绳做功的功率P；

⑵ 小球与桌面之间的动摩擦因数μ。

ω r O m v

图2

5. (20分)如图3所示，长为L的光滑平台固定在地面上，平台中间放有小物体A和B，两者彼此接触。A的上表面是半径为R的半圆形轨道，轨道顶端距台面的高度为h处，有一个小物体C，A、B、C的质量均为m。在系统静止时释放C，已知在运动过程中，A、C始终接触，试求：

⑴ 物体A和B刚分离时，B的速度； R C A B h ⑵ 物体A和B分离后，C所能达到的距台面的最大高度；

L ⑶ 试判断A从平台的哪边落地，并估算A从与B分离到落地所经历的

时间。 图3

6. (20分)如图4所示，PR是一块长L的绝缘平板，整个空间有一平行于PR的匀强电场E，

l ???0的值。 ?0··在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B。一个质量为m、带电量为q的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=数为μ。求：

⑴ 物体与挡板碰撞前后的速度V1和V2； ⑵ 磁感强度B的大小；

⑶ 电场强度E的大小和方向。

L，物体与平板间的动摩擦因4E B P C R 图4

7. (20分)一只蚂蚁从蚂蚁洞沿直线爬出，已知爬出速度v的大小与距蚂蚁洞中心的距离L成反比，当蚂蚁到达距蚂蚁洞中心的距离L1=1m的A点时，速度大小为v1=20cm/s，问当蚂蚁到达距蚂蚁洞中心的距离L2=2m的B点时，其速度大小为v2=? 蚂蚁从A点到达B点所用的时间t=?

8. (20分)在倾角为30°的斜面上，固定两条足够长的光滑平行导轨，一个匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.4T，导轨间距L=0.5m，两根金属棒ab、cd水平地放在导轨上，金属棒质量mab=0.1kg，mcd=0.2kg，两根金属棒总电阻r=0.2Ω，导轨电阻不计(如图5)。现使金属棒ab以v=2.5m/s的速度沿斜面向上匀速运动。求： ⑴ 金属棒cd的最大速度；

a v ⑵ 在cd有最大速度时，作用在ab上的外力做功的功率。 B c b

30° d 30° 图5 高中物理奥赛模拟试题一答案

1. 解：光子的重力势能转化为光子的能量而使其频率变大，有

mgH=h(υ－υ0)

而根据爱因斯坦的光子说和质能方程，对光子有 hυ0=mc2

解以上两式得：

???0gH10?22.5?15 ?2??2.5?1082?0c(3?10)a φ 2. 解：刚开始发生滑动时，mgsinθ0=μmgcosθ0

tanθ0=μ，即θ0=arctanμ

刚开始发生翻倒时，如答图1所示，有θ1=φ，

aatanφ=，φ=arctan

bb即θ1≥arctan

b θ 答图1

a时，发生翻倒。 b综上所述，可知：

aa当μ＞时，θ增大至arctan开始翻倒；

bb当μ＜

a时，θ增大至arctanμ开始滑动。 bR2 R1 R0 答图2

3. 解：如答图2所示，流过灯泡的电流为I0=U0/R 0=2.25A，其功率为P0= U0 I0=U02/R 用R 1和R2表示变阻器两个部分的电阻值。系统的总电流为I1，消耗的0=10.125W。

E 总功率为P1= U I1，

PU0效率为??0?………………………①

P1UR0I1因U0、U和R 0的数值已给定，所以不难看出，效率与电流I1成反比。若效率为0.6，

2×U0则有I1??2.81A………………②

UR0?变阻器的上面部分应承受这一电流。利用欧姆定律，有

2R2?U?U0?0.53?………………③ I1U0?8?………………④

I1?I0变阻器下面部分的阻值为R1?变阻器的总电阻为8.53Ω。

式①表明，本题中效率仅决定于电流I1。当I1最小，即I1=0时效率最大，此时R1=∞(变阻器下面部分与电路断开连接)，在此情形下，我们得到串联电阻为

R2?U?U0?0.67?， I0U0UU效率为???0?0?0.75

UR0I0UU0U4. 解：⑴ 设大圆为R。由答图3分析可知R=r?l

设绳中张力为T，则 Tcosφ=m Rω2，cosφ=

2222v r T φR ω

l Rω 答图3

f m?2R2故T=，

lm?2R2m?3r(r2?l2)???r?P=T·V= ll⑵ f =μmg=Tsinφ

m?2R2m?2(r2?l2)?T= llsinφ=

r?Rrr?l22

所以，μ=

?2rr2?l2gl

5. 解：⑴ 当C运动到半圆形轨道的最低点时，A、B将开始分开。在此以前的过程中，由

A、B、C三个物体组成的系统水平方向的动量守恒和机械能守恒，可得： mVA＋mVB ＋mVC＝0

mgR=

111mVA2＋mVB2＋mVC2 22213gR 3而VA=VB 可解得：VB=

⑵ A、B分开后，A、C两物体水平方向的动量和机械能都守恒。C到最高点时，A、C速度都是V，C能到达的最大高度为l，则 mVB＝2mV mg(l＋R－h)＋可解得：l=h－

111(2m)V2=mVA2＋mVC2 222R 4L2VB2⑶ 很明显，A、C从平台左边落地。因为L>>R，所以可将A、C看成一个质点，速

1度为VB，落下平台的时间t?2?3L gR6. 解：物体碰挡板后在磁场中做匀速运动，可判断物体带的是正电荷，电场方向向右。