陕西省西安市铁一中学2017-2018学年高三上学期第三次模拟考试数学(理)试题 Word版含答案

2017-2018学年

数学（理）试题

第Ⅰ卷（共60分）最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项 是符合题目要求的.

1.设集合A??xx?1?，集合B??a?2?，若A?B??，则实数a的取值范围是（ ）

A．???,?1? B．???,?1? C．??1,??? D．?1,??? 2.已知方程x2??4?i?x?4?ai?0?a?R?有实根b，且z?a?bi，则复数z等于（ ）

A．2?2i B．2?2i C．?2?2i D．?2?2i 3.下列选项中，说法正确的是（ ）

A．“?x0?R,x0?x0?0”的否定是“?x?R,x2?x?0”. B．若向量a,b满足a?b?0 ，则a与b的夹角为钝角. C．若am2?bm2，则a?b .

D．命题“p?q为真”是命题“p?q为真” 的必要条件.

4.已知函数f?x?的图象如图，则它的一个可能的解析式为（ ）

2

A．y?2x B．y?4?4 C.y?log3?x?1? D．y?3x x?15.在?ABC中，?BAC?60?，AB?2，AC?1，E,F为边BC的三等分点，则

AE?AF等于（ ）

551015A． B． C. D．

34986.阅读如下程序框图，如果输出i?5，那么在空白矩形框中应填入的语句为（ ）

A．S?2?i?2 B．S?2?i?1 C.S?2?i D．S?2?i?4

x2y27.已知圆x?y?4x?3?0与双曲线2?2?1的渐近线相切，则双曲线的离心

ab22率为（ ）

A．3 B．23 C. 22 D．

23 3???8.若将函数f?x??2sin?2x??的图象向右平移?个单位，所得图象关于y轴对

3??称，则?的最小正值是（ ） A．

5??2?5? B． C. D．? 123369.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（ ）

A．16? B．4? C. ? D．2? 10.若sin(A．?2?47???)?sin??3，则sin(??)的值是（ ） 356442323 B． C. ? D．

5555

11.如图是函数f?x??x2?ax?b的部分图象，则函数g?x??lnx?f??x?的零点所在的区间是（ ）

111A．(,) B．(,1) C. （1,2） D．（2,3）

42212.已知定义在?0,???上的函数f?x?，满足（1）f?x??0；（2）f?x??f??x??2f?x?（其中f??x?是f?x?的导函数，e是自然对数的底数），则A．（

f?1?的范围为（ ）

f?2?11113,,??） B．（） C. D． e,2ee,e222eeee??第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人？则题中的人数是 ．

14.已知数列?xn?满足lgxn?1?1?lgxnn?N?，且x1?x2?x3???x100?1，则

??lg(x101?x102???x200)? ． 15.已知a??1?1?1??1?x2dx，则?(a?2?)x??展开式中的常数项

2x??6为 ．

?x?y?6?0?16.设x,y满足不等式组?2x?y?1?0，若z?ax?y的最大值为2a?4，最小值

?3x?y?2?0?

为a?1，则实数a的取值范围为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

1??17. （本小题满分12分）已知向量m??sinx,?1?，向量n??3cosx,??，函数

2??f?x??(m?n)?m.

（I）求f?x?单调递减区间；

（II）已知a,b,c分别为?ABC内角A,B,C的对边，A为锐角，a?23,c?4，

???

且f?A?恰是f?x?在?0,?上的最大值，求A,b和?ABC的面积S.

?2?

18.（本小题满分12分）甲、乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，

3甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题.规定每次考试都从备

5选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选. （I）求乙得分的分布列和数学期望；

（II）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.

19.（本小题满分12分）一个多面体的直观图及三视图如图所示，M,N分别是

AB1、A1C1的中点.