苏教版七年级下册期中考试数学学试题（详细答案）系列(D)

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∴EC=x， ∴EF=EC+CF=x， ∴S△EFD=×x×6=x； S△ECG=×2×x=x． ∴S阴影部分=x﹣x=15． 解得：x=故答案为

． ．

【点评】此题考查平移的性质、相似三角形的判定与性质及有关图形的面积计算，有一定的综合性．

18．已知方程组

的解满足x﹣y=2，则k的值是 1 ．

【考点】二元一次方程组的解．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】方程组两方程相减表示出x﹣y，代入x﹣y=2中求出k的值即可． 【解答】解：

①﹣②得：x﹣y=3﹣k， 代入x﹣y=2得：3﹣k=2， 解得：k=1， 故答案为：1

【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

19．已知（x﹣y﹣2016）+|x+y+2|=0，则x﹣y= ﹣4032 ． 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，代入所求代数式计算即可． 【解答】解：∵（x﹣y﹣2016）2+|x+y+2|=0， ∴x﹣y﹣2016=0，x+y+2=0， ∴x﹣y=2016，x+y=﹣2，

∴x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）=﹣4032，

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故答案为：﹣4032．

【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

20．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为 5.5秒或14.5秒 ．

【考点】点、线、面、体．

【分析】分两种情况：①旋转的角度小于180°；②旋转的角度大于180°；进行讨论即可求解． 【解答】解：①50°+60°=110°， ÷110°20°=5.5（秒）； ②110°+180°=290°， ÷290°20°=14.5（秒）． 答：t的值为5.5秒或14.5秒． 故答案为：5.5秒或14.5秒．

【点评】考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．

三、解答题：（本大题共7小题，共56分）． 21．（2016春?南长区期中）计算或化简： （1）（﹣1）2015﹣2﹣1+（π﹣3.14）0 （2）a3﹒a3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2

（3）﹣5x（﹣x2+2x+1）﹣（2x﹣3）（5+x2） （4）（x+3y﹣4z）（x﹣3y+4z）

【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂． 【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂计算即可； （2）根据整式的混合计算解答即可； （3）根据整式的混合计算解答即可； （4）根据整式的混合计算解答即可．

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【解答】解：（1）（﹣1）2015﹣2﹣1+（ π﹣3.14）0 =﹣1﹣+1 =﹣；

（2）a﹒a+（﹣2 a）﹣a÷a =a+4a﹣a =4a6

（3）﹣5x（﹣x2+2x+1）﹣（2x﹣3）（5+x2） =5x3﹣10 x2﹣5x﹣（10 x+2x3﹣15﹣3 x2） =3 x﹣7 x﹣15x+15

（4）（x+3y﹣4z）（x﹣3y+4z） =[x+（3y﹣4z）][x﹣（3y﹣4z）] =x﹣（3y﹣4z） =x﹣9 y+24 yz﹣16z．

【点评】此题考查整式的混合计算，关键是根据整式的混合计算顺序解答．

22．解下列二元一次方程组： （1）

2

2

2

2

2

3

2

6

6

63

3

3

2

8

2

（2）．

【考点】解二元一次方程组．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用． 【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：（1）

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把②代入①得：6y﹣7﹣2y=13，即y=5， 把y=5代入②得：x=23， 则方程组的解为

；

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（2）方程组整理得：

①×3+②×4得：25x=200，即x=8， 把x=8代入①得：y=12， 则方程组的解为

．

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【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

23．先化简，再求值：x（2x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2，其中x2+y2=5，xy=﹣2． 【考点】整式的混合运算—化简求值． 【专题】计算题；整式．

【分析】原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

【解答】解：x（2x﹣y）﹣（x+y） （x﹣y）+（x﹣y） =2x﹣xy﹣x+y+x﹣2xy+y =2x+2y﹣3xy，

当x2+y2=5，xy=﹣2时，原式=2×5﹣3×（﹣2）=10+6=16．

【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′； （2）再在图中画出△ABC的高CD；

（3）在右图中能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数有 4 个（点P异于A）

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2

2

2

2

2

2

2

【考点】作图-平移变换．

【分析】（1）分别将点A、B、C向左平移2格，再向上平移4格，得到点A'、B'、C'，然后顺次连接；

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