中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第5章图形的相似与解直角三角形第1节图形的相似与位似精讲试题

第五章 图形的相似与解直角三角形

第一节 图形的相似与位似 河北五年中考命题规律 年份 题号 考查点 考查内容 分值 总分 从一个三角形纸片剪下一个相似三角形判15 三角形，判定2 定 与原三角形相似条件 2016 11 利用位似图形位似图形的性的性质证线段23 9 质 的数量和位置关系 根据已知方式相似三角形、变换后得到新2014 13 相似多边形的图形，判定两3 3 判定 个图形是否相似 以菱形为背景，利用菱形相似三角形的的性质及相似2013 11 3 3 判定及性质 三角形的判定及性质求线段长度 2017、2015年均未考查 纵观河北近五年中考，本考点共考查了4次，题型有选择题、解答题，分命题规律 值2～11分，难度中偏下，基础题为主，其中相似三角形的判定和性质考查了3次，相似多边形考查了1次(选择题).

河北五年中考真题及模拟

图形相似的判定及性质

1．(2016河北中考)如图，△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( C )

,A) ,B)

,C) ,D)

2．(2014河北中考)在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：

甲：将边长为3，4，5的三角形按图①的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三

角形与原三角形相似.

图①

图②

乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．

对于两人的观点，下列说法正确的是( A ) A．两人都对 B．两人都不对

C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对

图形的位似

3．(2017保定中考模拟)图中两个四边形是位似图形，它的位似中心是( D )

A．点M B．点N C．点O D．点P

4．(2017保定中考模拟)若如图所示的两个四边形相似，则α的度数是( A )

A．87° B．60° C．75° D．120°