广西北海市八年级数学下册1.1直角三角形的性质和判定I第2课时导学案湘教版 精品

1.1直角三角形的性质和判定I(2)

一、新课引入 〈一〉复习旧知

1、直角三角形的两个锐角和 ；

2、直角三角形的判定定理： ； 3、直角三角形的性质定理： 。 4、Rt△ABC中，∠C＝900，∠A＝60，则∠B＝ 。

0

5、△ABC中，∠C：∠B：∠A＝1：1：2，则它的三个内角分别是∠C＝ ，∠B＝ ，∠A＝ ，它是一个 直角三角形

6、已知如图，Rt△ABC中，∠C＝900，CD是AB上的中线， 且CD＝5cm，则AB＝ 。 〈二〉导读目标

学习目标：1、理解掌握有一个角为30°的直角三角形的性质及其简单的应用

2、能用直角三角形的性质解决有关问题

重点：有一个角为30°的直角三角形的性质 难点：直角三角形的性质的应用 二、预习导学

预习课本P4——P6内容，解答下列问题 ：

1、如图，在Rt △ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°,那么BC与斜边AB有什么关系呢？

B D

A

C

ADBC结论： 。 2、如图，在Rt △ABC中，∠BCA=90°，如果BC=

B

D

1

1AB，那么∠A等于多少度呢？ 2C

A

结论： 三、合作探究

有一个角为30°的直角三角形的性质应用

例1. 如图，在A岛周围20海里水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，测得A岛在北偏东

60 °的方向，且与轮船相距 吗？

海里.若该船继续保持由西向东的航向，那么有触礁的危险

A

四、解法指导 五、堂上练习

（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=30㎝， BC=15㎝，则∠A= 。 （2）如图在△ABC中，若∠BAC=120°，AB=AC, AD⊥AC于点A，BD=3，则BC=______.

3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD垂直于AB，垂足为点D，DB= BC，求∠A的度数.

六、课堂小结

今天我们学习哪些内容？你还有什么疑惑？

2

北 60 东 D B O ABDC

七、课后作业

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10㎝，AC=5，则∠B= .

2.在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交AC边于点D, AD=20cm，则BC的长为______.

3.如图，在RtABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=2，CD是斜边上的中线，CE是高，F是CD的中点.

（1）求CD的长 ；

（2）证明：△EDF为等边三角形. C F A E D B 3