[新部编版]2019-2020年高考数学二轮复习专题突破练186.3.1统计与统计案例理

※精 品 试 卷 ※

(2)随机变量X的所有可能的取值为0,1,2.

P(X=0)=,P(X=1)=,P(X=2)=

所以X的分布列为

X P 0 1

2 故E(X)=0+1+2=

6.解 (1)n=100,男生人数为55人.

(2)列联表为:

男生 女生 总计 选择“物理” 45 25 70 选择“地理” 10 20 30

总计 55 45 100 K2=8.128 9>6.635.

所以有99%的把握认为选择科目与性别有关.

(3)从45名女生中分层抽样抽9名女生,所以这9名女生中有5人选择物理,4人选择地理,9名女生中再选择4名女生,则这4名女生中选择地理的人数X可为0,1,2,3,4.

设事件X发生的概率为P(X),则

P(X=0)=, P(X=1)=, P(X=2)=, P(X=3)=, P(X=4)=,

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X的分布列为:

X P 0 1 2

3 4 E(X)=0+1+2+3+4

7.解 (1)记每户居民的平均损失为元,则=(1 000×0.000 15+3 000×0.000 20+5 000×0.000 09+7 000×0.000 03+9 000×0.000 03)×2 000=3 360.

(2)由频率分布直方图,可得超过4 000元的居民共有(0.000 09+0.000 03+0.000 03)×2 000×50=15(户),损失超过8 000元的居民共有0.000 03×2 000×50=3(户),

因此ξ的可能值为0,1,2,

P(ξ=0)=, P(ξ=1)=, P(ξ=2)=,

ξ的分布列为:

ξ 0 1

2 p E(ξ)=0+1+2

(3)解得b=9,c=5,a+b=39,c+d=11,a+c=35,b+d=15,a+b+c+d=50,

K2==4.046>3.841,所以有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4 000元有关.

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