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（1）小球p从A点滑到B点所需要的时间； （2）小球q抛出时初速度的大小． 【答案】（１）t=0.5s;（２）v0?1.2m/s 【解析】

【详解】（1）小球p从斜面上下滑的加速度为a，由牛顿第二定律有：mgsin??ma 设下滑所需时间为t1，根据运动学公式有：l?联立解得：t1 =0.5 s .

（2）小球q做平抛运动，设抛出速度为v0，则：

12at1 2x?v0t2

由几何关系知：x=lcos37°依题意有： t2=t1 解得： v0=1.2m/s

点睛: 本题是匀加速直线运动和平抛运动的综合，既要分别研究两个物体的运动情况，更要抓住它们运动的同时性．

21.如图所示，半径R=1m的光滑半圆轨道AC与高h=8R的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内，斜面倾角θ=53°。两轨道之间由一条光滑水平轨道相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡。在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压（不连接），处于静止状态。同时释放两个小球，a球恰好能通过半圆轨道最高点A，b球恰好能到达斜面轨道最高点B。已知a球质b球质量为m2=1kg，量为m1=2kg，小球与斜面间动摩擦因素为μ=

1（g取10m/s2，。sin53??0.8，3cos53??0.6）求：

(1)经过C点时轨道对a球的作用力大小；

(2)b球经过斜面底端D点时的速度大小（结果保留三位有效数字）。

【答案】(1)120N；(2)14.1m/s 【解析】

【详解】(1)以a球为研究对象，恰好通过最高点时，有

2vAm1g?m1

R得

vA?gR?10m/s

a球从C到A的过程，由机械能守恒定律得

1122m1vC?m1vA?m1g?2R 22C点时受力分析，由牛顿第二定律得

2vCFC?m1g?m1

R解得

FC=6m1g?120N

(2)b球从D点到达最高点B过程中，由动能定理

12?8m2gR??m2gcos?LBD?0?m2vD

2又

LBD=联立解得

8R sin?vD?102m/s?14.1m/s