(完整)七年级数学上册化简求值专项训练(带答案)

14．（2012秋?德清县校级期中）先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+a2﹣2（2a+2ab），其中a=2，b=﹣1．

【考点】整式的加减；合并同类项；去括号与添括号． 【专题】计算题．

【分析】先去括号，再合并同类项，把a=2代入求出即可． 【解答】解：当a=2，b=﹣1时，

原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab， =﹣2a2﹣4a， =﹣2×22﹣4×2， =﹣16．

【点评】本题考查了整式的加减，合并同类项，去括号等知识点的应用，通过做此题培养了学生运用所学的知识进行计算的能力，题目比较典型，难度适中． 15．已知

，B=2a2+3a﹣6，C=a2﹣3．

（1）求A+B﹣2C的值；

（2）当a=﹣2时，求A+B﹣2C的值． 【考点】整式的加减；代数式求值． 【分析】（1）根据题意列出A+B﹣2C的式子，再去括号，合并同类项即可； （2）把a=﹣2代入（1）中的式子即可．

【解答】解：（1）∵

，B=2a2+3a﹣6，C=a2﹣3．

∴A+B﹣2C=（a2﹣1）+（2a2+3a﹣6）﹣2（a2﹣3） =a2﹣+2a2+3a﹣6﹣2a2+6 =a2+3a﹣；

（2）∵由（1）知，A+B﹣2C=a2+3a﹣， ∴当a=﹣2时，原式=﹣6﹣=﹣5．

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

16．（2008秋?城口县校级期中）已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A﹣2B+3C的值，其中x=﹣2．

【考点】整式的加减—化简求值． 【专题】常规题型．

【分析】由B=x2+2x﹣6，可得2B=2x2+4x﹣12；由C=x3+2x﹣3，可得3C=3x3+6x﹣9； 把A、B、C代入A﹣2B+3C去括号，合并化简，最后代入x=﹣2计算即可． 【解答】解：∵B=x2+2x﹣6，

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∴2B=2x2+4x﹣12； ∵C=x3+2x﹣3， ∴3C=3x3+6x﹣9；

由题意，得：A﹣2B+3C=x3﹣2x2+4x+3﹣（2x2+4x﹣12）+（3x3+6x﹣9）， =x3﹣2x2+4x+3﹣2x2﹣4x+12+3x3+6x﹣9， =4x3﹣4x2+6x+6， =4x2（x﹣1）+6x+6， ∵x=﹣2．

∴原式=4×（﹣2）2（﹣2﹣1）+6×（﹣2）+6， =4×4×（﹣3）﹣12+6， =﹣48﹣12+6， =﹣54．

【点评】本题的解答，不要忙于代入计算；应先将复杂的式子整理成最简式，再代入计算． 此类题的解答，关键是不要怕麻烦，一步一步的求解．

17．求下列代数式的值：

（1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4，其中a=﹣2，b=1； （2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a}，其中a=﹣，b=0.4的值． 【考点】整式的加减—化简求值． 【分析】（1）直接合并同类项，再代值计算； （2）去括号，合并同类项，再代值计算． 【解答】解：（1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4 =﹣a4+7ab﹣13a2b2﹣3ab2+6a2b 当a=﹣2，b=1时，

原式=﹣（﹣2）4+7×（﹣2）×1﹣13（﹣2）2×12﹣3×（﹣2）×（﹣1）2+6（﹣2）2×1 =﹣16﹣14﹣52+6+24， =﹣52；

（2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a} =2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣2a+6a+4b]﹣3a} =2a﹣{7b+4a﹣7b﹣2a+6a+4b﹣3a} =2a﹣{5a+4b} =﹣3a﹣4b，

当a=﹣，b=0.4时， 原式=﹣3×（﹣）﹣4×0.4=﹣

．

【点评】本题考查了整式的加减及求值问题，需要先化简，再代值．直接代值，可能使运算麻烦，容易出错．

18．已知a、b在数轴上如图所示，化简：2|a+b|﹣|a﹣b|﹣|﹣b﹣a|+|b﹣a|．

【考点】整式的加减；数轴；绝对值．

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【专题】计算题．

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|， ∴a+b＜0，a﹣b＜0，﹣b﹣a=﹣（a+b）＞0，b﹣a＞0， 则原式=﹣2a﹣2b+a﹣b+a+b+b﹣a=﹣a﹣b．

【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．（2012秋?中山市校级期末）（1）（2）[（x+1）+2]﹣2=x

（3）化简并求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣． 【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减；解一元一次方程． 【专题】计算题． 【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解； （2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 【解答】解：（1）去分母得：3﹣3m﹣6+6m=6， 移项合并得：3m=9， 解得：m=3；

﹣=1

（2）去括号得：x+1+3﹣=x， 去分母得：3x+48﹣30=8x， 解得：x=

；

（3）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy， 当x=3，y=﹣时，原式=﹣1=﹣．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．（2014秋?吉林校级期末）已知（﹣3a）3与（2m﹣5）an互为相反数，求【考点】合并同类项．

的值．

【分析】运用相反数的定义得（﹣3a）3+（2m﹣5）an=0，求出m，a，再代入求值． 【解答】解：∵（﹣3a）3与（2m﹣5）an互为相反数 ∴（﹣3a）3+（2m﹣5）an=0，

∴2m﹣5=27，n=3，解得m=16，n=3， ∴

=

=5．

【点评】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是确定（﹣3a）3+（2m﹣5）an=0，

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21．已知|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2=0，求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}的值．

【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

【分析】根据三个非负数的和为0，必须都为0得出a+2=0，b+1=0，c﹣=0，求出a b c的值，先去小括号、再去中括号，最后去大括号后合并同类项，把a b c的值代入求出即可． 【解答】解：∵|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2=0，

∴三个非负数的和为0，必须都为0，即a+2=0，b+1=0，c﹣=0， 解得：a=﹣2，b=﹣1，c=， 5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]} =5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣4ab2+a2b]} =5abc﹣{2a2b﹣3abc+4ab2﹣a2b} =5abc﹣2a2b+3abc﹣4ab2+a2b =8abc﹣a2b﹣4ab2， 当a=﹣2，b=﹣1，c=时，

原式=8×（﹣2）×（﹣1）×﹣（﹣2）2×（﹣1）﹣4×（﹣2）×（﹣1）2 =

+4+8

=17．

【点评】本题考查了求代数式的值，整式的加减，非负数的性质等知识点，关键是正确化简和求出a b c的值，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．

22．已知关于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，求nm的值． 【考点】合并同类项；多项式．

【分析】由于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，由此得到故m、n的方程，即m﹣3=0，2n+4=0，解方程即可求出m，n，然后把m、n的值代入nm，即可求出代数式的值． 【解答】解：∵多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项， 即二次项系数为0， 即m﹣2=0， ∴m=2； ∴2n+4=0， ∴n=﹣2，

把m、n的值代入nm中，得原式=4．

【点评】考查了多项式，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．

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