(完整)七年级数学上册化简求值专项训练(带答案)

4．（2014?咸阳模拟）已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值． 【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

【分析】因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1）2+|y﹣1|=0，所以x+1=0，y﹣1=0，解得x，y的值．再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可． 【解答】解：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy） =（2xy﹣10xy2）﹣（3xy2﹣xy） =2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy

=（2xy+xy）+（﹣3xy2﹣10xy2） =3xy﹣13xy2，

∵（x+1）2+|y﹣1|=0 ∴（x+1）=0，y﹣1=0 ∴x=﹣1，y=1．

∴当x=﹣1，y=1时，

3xy﹣13xy2=3×（﹣1）×1﹣13×（﹣1）×12 =﹣3+13 =10．

答：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值为10．

【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．代入求值时要化简．

5．（2014?咸阳模拟）已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B． 【考点】整式的加减． 【专题】计算题． 【分析】（1）根据题意可得A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），去括号合并可得出答案． （2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），先去括号，然后合并即可． 【解答】解：（1）由题意得：A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3）， =x2﹣2x+1+4x2﹣12x+6， =5x2﹣14x+7．

（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3）， =2x2﹣4x+2﹣2x2+6x﹣3， =2x﹣1．

【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点． 6．（2010?梧州）先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2． 【考点】整式的加减—化简求值． 【专题】计算题．

【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．

【解答】解：原式=（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2） =﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x =x（x+10）． ∵x=﹣2， ∴原式=﹣16．

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【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．然后代入求值即可．

7．（2014?陕西模拟）先化简，再求值：m﹣2（

）﹣（

），其中m=，

n=﹣1．

【考点】整式的加减—化简求值． 【专题】计算题．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值．

【解答】解：原式=m﹣2m+n2﹣m+n2=﹣3m+n2， 当m=，n=﹣1时，原式=﹣3×+（﹣1）2=0．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8．（2015春?萧山区校级月考）化简后再求值：5（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）﹣8（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y），其中|x+|+（y﹣）2=0．

【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方． 【专题】计算题．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

【解答】解：原式=5x2﹣10y﹣x2+y﹣8x2+16y﹣x2+y=﹣4x2+8y， ∵|x+|+（y﹣）2=0，

∴x+=0，y﹣=0，即x=﹣，y=， 则原式=﹣1+=．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9．（2015?宝应县校级模拟）化简：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1） 【考点】整式的加减． 【专题】计算题．

【分析】原式去括号合并即可得到结果．

【解答】解：原式=6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4=﹣2x2+4．

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．（2011秋?正安县期末）4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4． 【考点】整式的加减—化简求值． 【专题】计算题．

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【分析】根据运算顺序，先计算小括号里的，故先把小括号外边的2利用乘法分配律乘到括号里边，然后根据去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都变号，合并后再利用去括号法则计算，再合并即可得到最后结果，最后把x与y的值代入到化简得式子中即可求出值．

【解答】解：4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1 =4x2y﹣[6xy﹣（6xy﹣4）﹣x2y]+1 =4x2y﹣（6xy﹣6xy+4﹣x2y）+1 =4x2y﹣（4﹣x2y）+1 =4x2y﹣4+x2y+1 =5x2y﹣3，

当x=﹣，y=4时，原式=5x2y﹣3=5×

×4﹣3=5﹣3=2．

【点评】此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项．其中去括号法则为：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都要变号，此外注意括号外边有数字因式，先把数字因式乘到括号里再计算．合并同类项法则为：只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答此类题时注意把原式化到最简后再代值． 11．（2009秋?吉林校级期末）化简：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a） （2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3 （3）先化简，再求值

，其中

【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减． 【分析】（1）先去括号，3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）=3a﹣8a+2﹣3+4a；再合并同类项． （2）先去括号，2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3=2xy2+6y3﹣2x2y+2x2y﹣y3﹣xy2﹣4y3；再合并同类项；

（3）先去括号，合并同类项，将复杂整式简式﹣3x+y2；再将

代入计算即可．

，化为最

【解答】解：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）， =3a﹣8a+2﹣3+4a， =﹣a﹣1；

（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3 =2xy2+6y3﹣2x2y+2x2y﹣y3﹣xy2﹣4y3 =xy2+y3；

（3）原式=x=﹣3x+y2当

y2﹣x+y2 时，

原式=﹣3×（﹣2）+（）2

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=6．

【点评】此类题的解答规律是先去括号，合并同类项，将整式化为最简式，最后代入计算求值．易错点是多项式合并时易漏项．

12．（2010秋?武进区期中）已知：

，求：3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]

﹣（3x2y﹣8x2）的值．

【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

【分析】由

故只能x﹣=0，和y+3=0；

，据非负数≥0，即任意数的偶次方或绝对值都是非负数，

将3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）去括号，化简得x2y+4x2，问题可求． 【解答】解：由题意，∵∴x﹣=0，y+3=0， 即x=，y=﹣3；

∴3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）， =3x2y﹣2x2y+9x2y﹣6x2y﹣4x2﹣3x2y+8x2， =x2y+4x2， =x2（y+4）， =（）2×（﹣3+4）， =．

【点评】本题综合考查了非负数的性质和化简求值，正确解答的关键是掌握：非负数≥0，这个知识点． 13．（2013秋?淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？

【考点】整式的加减．

，

【分析】先根据A﹣B=﹣8x2+7x+10得出A，再求出A+B即可． 【解答】解：∵A﹣B=﹣8x2+7x+10，B=3x2﹣2x﹣6， ∴A=（﹣8x2+7x+10）+（3x2﹣2x﹣6） =﹣8x2+7x+10+3x2﹣2x﹣6 =﹣5x2+5x+4，

∴A+B=（﹣5x2+5x+4）+（3x2﹣2x﹣6） =﹣5x2+5x+4+3x2﹣2x﹣6 =﹣2x2+3x﹣2． 【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．

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