2018-2019学年浙江省宁波市九校高二第一学期期末联考数学试题（解析版）

∴切线的方程为

的方程为

，即

.

，

同理可得，切线

（Ⅱ）因为点既在切线

上，也在切线

上，

由（1）可得，，故，.

又点的坐标为.

所以点的纵坐标为，

即点的坐标为（Ⅲ）由（Ⅰ）知：

.故在抛物线上.

，

，所以 .

设，则.

当【点睛】

时，即当时，取最大值.

圆锥曲线中最值与范围问题的常见求法：(1)几何法，若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决；(2)代数法，若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值．在利用代数法解决

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最值与范围问题时常从以下几个方面考虑：①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；③利用基本不等式求出参数的取值范围；④利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围．

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