(4份试卷汇总)2019-2020学年盘锦市中考第四次质量检测数学试题

A．

1 7B．

1 5C．

1 4D．

1 312．如图：二次函数y＝ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2，正确的个数为（ ）

A．4个 二、填空题

B．3个 C．2个 D．1个

13．如图（图1），在△ABC中，∠B＝45°，点P从△ABC的顶点出发，沿A→B→C匀速运动到点C，（图2）是点P运动时，线段AP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M，N为曲线部分的两个端点，则△ABC的周长是_____．

14．如图，在直角坐标平面xOy中，点A坐标为?3,2?，?AOB?90o，?OAB?30o，AB与x轴交于点C，那么AC：BC的值为______．

15．已知一组数据：1，4，x，2，6，9，若这组数据的众数为2，则这组数据的平均数为_____，中位数为_____．

16．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，点M，N分别在射线OA，OB上（都不与点O重合），且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN绕着点P转动，那么以下四个结论：①PM＝PN恒成立；②MN的长不变；③OM+ON的值不变；④四边形PMON的面积不变．其中正确的为_____．（填番号）

17．已知

111172

a+10b2+c2﹣4ab＝a﹣2bc﹣，则a﹣2b+c＝_____．

939418．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于_____． 三、解答题

19．如图，斜坡BE，坡顶B到水平地面的距离AB为3米，坡底AE为18米，在B处，E处分别测得CD顶部点D的仰角为30°，60°，求CD的高度．（结果保留根号）

20．如图，直线y＝﹣x+c与x轴交于点B（3，0），与y轴交于点C，抛物线y＝x2+bx+c经过点A、B、C．

（1）求点A的坐标和抛物线的解析式；

（2）当点P在抛物线上（不与点A重合），且△PBC的面积和△ABC的面积相等时，求出点P的横坐标．

21．请在如图所示的正方形和等边三角形网格内，仅用无刻度的直尺完成下列作图，过点P向线段AB引平行线．

22．已知关于x方程x2﹣6x+m+4＝0有两个实数根x1，x2 （1）求m的取值范围； （2）若x1＝2x2，求m的值．

23．如图，已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝

a（a≠0）的图象在第二象限交于点C，CD⊥x轴垂足为D点，若OB＝2OA＝3OD＝6． x（1）求反比例函数y＝

a和一次函数y＝kx+b的表达式； xa＞kx+b的解集． x（2）直接写出关于x的不等式

24．某风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，小明家把一步行台阶由倾角45°改为倾角为30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面），结果准确到0.1m，参考数据：2?1.41，3?1.73 （1）改后的台阶坡面会加长多少？ （2）改好的台阶多占多长一段水平地面？

b?a2?ab?1?2?225．先化简，再求值?2?2，其中a=2sin45°，b=8

?a?ba?b?a?2ab?b

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A B A A C B D D 二、填空题 13．24+82 14．D B 23 315．3 16．①③④ 17．-14.

18．：m（a﹣2）（m﹣1） 三、解答题

9??93?19．CD的高度是??米

2??【解析】

【分析】

作BF⊥CD于点F，设DF＝x米, 在Rt△DBF中利用三角函数用x表示出BF的长，在直角△DCE中表示出CE的长，然后根据BF-CE=AE即可解答 【详解】

作BF⊥CD于点F，设DF＝x米， 在Rt△DBF中，tan∠DBF＝则BF＝

DF， BFDFx?=3x ，

tan∠DBFtan300在直角△DCE中，DC＝x+CF＝3+x（米）， 在直角△DCE中，tan∠DEC＝∵BF﹣CE＝AE，即3 x﹣解得：x＝93 +则CD＝93 +DCDC3?x3 ，则EC＝?=(x?3)米．

tan∠DECtan6003EC3 （x+3）＝18． 33 ， 293 +3＝93 +（米）． 22??9??米． 2?答：CD的高度是?93?

【点睛】

此题考查三角函数求解，解题关键在于熟练掌握三角函数 20．（1）A（1，0），y＝x2﹣4x+3，；（2）P点横坐标为2或【解析】 【分析】

（1）先把B点坐标代入y＝﹣x+c求出c得到直线解析式，再利用待定系数法求抛物线解析式；然后求二次函数的函数值为0对应的自变量的值确定A点坐标；

（2）过点A作BC的平行线l，易得直线l的解析式为y＝﹣x+1，通过解方程x﹣4x+3＝﹣x+1得此时P点的横坐标；由于直线BC向下平移2个单位得到直线l满足△PBC的面积和△ABC的面积相等，所以直线BC向上平移2个单位得到直线l′满足△PBC的面积和△ABC的面积相等，易得直线l′的解析式为y＝﹣x+5，然后解方程x﹣4x+3＝﹣x+5得此时P点的横坐标． 【详解】

（1）把B（3，0）代入y＝﹣x+c得﹣3+c＝0，解得c＝3， ∴直线解析式为y＝﹣x+3，

当y＝0时，y＝﹣x+3＝3，则C（0，3）， 把B（3，0），C（0，3）代入y＝x2+bx+c得?∴抛物线解析式为y＝x2﹣4x+3，

2

2

3?173+17或． 22?9?3b?c?0?b??4 ，解得?，

?c?3?c?3