2020-2021青岛银海学校七年级数学下期末一模试卷附答案

?3x＝3??a1x?b1y＝c1?x＝5?5和方程组?的形式一样，所以?，解得?．

2ax?by＝c22?y＝10?2?y＝4??5?x＝5故答案为?．

y＝10?【点睛】

本题是一道材料分析题，考查了同学们的逻辑推理能力，需要通过类比来解决，有一定的难度．

16．4;【解析】试题解析：把代入方程组得：①×2-②得：3a=9即a=3把a=3代入②得：b=-1则a-b=3+1=4

解析：4; 【解析】 试题解析：把?2a?b＝5①?x?2代入方程组得：{，

2b?a＝1②?y?12-②得：3a=9，即a=3， ①×

把a=3代入②得：b=-1， 则a-b=3+1=4，

17．x=-3【解析】【分析】由2x3+54=0得x3=-27解出x值即可【详解】由2x3+54=0得x3=-27∴x=-3故答案为：x=-3【点睛】本题考查了立方根正确理解立方根的意义是解题的关键

解析：x=-3 【解析】 【分析】

由2x3+54=0，得x3=-27，解出x值即可． 【详解】

由2x3+54=0，得x3=-27， ∴x=-3， 故答案为：x=-3． 【点睛】

本题考查了立方根，正确理解立方根的意义是解题的关键．

18．m>3【解析】试题分析：因为点P在第二象限所以解得：考点：（1）平面直角坐标；（2）解不等式组

解析：m>3. 【解析】

3?m?0试题分析：因为点P在第二象限，所以，{，解得：

m?0考点：（1）平面直角坐标；（2）解不等式组

19．a>1【解析】【分析】根据题意利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围【详解】∵不等式组有解∴a>1故答案为：a>1【点睛】此题考查不等式的解集解题关键在于掌握运算法则

解析：a>1. 【解析】 【分析】

根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围． 【详解】

?x＞1∵不等式组?有解，

x＜a?∴a>1，

故答案为：a>1. 【点睛】

此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则.

20．10【解析】【分析】根据平移的性质可得AD=CF=1AC=DF然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解【详解】∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF∴AD=CF=1AC=DF∴四边形ABFD

解析：10 【解析】 【分析】

根据平移的性质可得AD=CF=1，AC=DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解． 【详解】

∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF， ∴AD=CF=1，AC=DF，

∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF， ∵△ABC的周长=8， ∴AB+BC+AC=8，

∴四边形ABFD的周长=8+1+1=10． 故答案为10. 【点睛】

本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．

三、解答题

21．（1）见解析；（2）?3?71? 【解析】 【分析】

（1）由CD⊥AB，EF⊥AB即可得出CD∥EF，从而得出∠2=∠BCD，再根据∠1=∠2即

可得出∠1=∠BCD，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出DG∥BC；

（2）在Rt△BEF中，利用三角形内角和为180°即可算出∠2度数，从而得出∠BCD的度数，再根据BC∥DE即可得出∠3=∠ACB，通过角的计算即可得出结论． 【详解】

（1）证明：∵CD?AB，EF?AB， ∴CDPEF， ∴?2??BCD， ∵?1??2， ∴?1??BCD， ∴DGPBC；

（2）解：在Rt△BEF中，∠B=54°， ∴∠2=180°-90°-54°=36°， ∴∠BCD=∠2=36°． 又∵BC∥DG，

??3??ACB??ACD??BCD?35??36??71?

【点睛】

本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：（1）找出∠1=∠BCD；（2）找出∠3=∠ACB=∠ACD+∠BCD．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角证出两直线平行是关键． 22．（1）【解析】 【分析】

（1）根据实数的运算法则计算即可；

（2）先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，进而求其整数解即可． 【详解】

（1）解：（1）原式??1?1?3?1；（2）原不等式组的整数解为:-4，±3 ，±2，±1,0. 23?2 2?1． 2?3x?4?2x①?（2）解：?x?2x?3

??1②?54?由①得 x≥﹣4； 由②得x≤3；

∴﹣4≤x≤3．

∴原不等式组的整数解为:-4，±3 ，±2，±1,0 【点睛】

本题考查了实数的混合运算和解不等式组，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键． 23．（1）4；（2）图见解析，点A′(2,0) 、点B′ (6,2) ；（3）点P′的坐标为(x+4，y+3). 【解析】

分析：?1?用矩形的面积减去3个直角三角形的面积即可.

?2?根据点O?的坐标，找出平移规律，画出图形，即可写出A?,B?的坐标. ?3?根据?2?中的平移规律解答即可.

详解：?1?SVABC?3?4?111?2?3??1?2??2?4?4. 222?2? O的对应点O′的坐标为?4,3?.可知向右平移4个单位长度，向上平移3个单位长度.

如图所示：

点A′(2,0) 、点B′(6,2)；

?3?点P?的坐标为?x?4，y?3?.

点睛：考查坐标与图形，平移.弄清楚题目的意思，根据题目给的对应点坐标，找出平移的规律即可.

24．（1）70，200，500；（2）14，72；（3）成绩在80分及以上的学生大约有

2400人.

【解析】 【分析】

（1）根据统计图中的数据可以分别求得a、b、c的值；

（2）根据统计图中的数据可以求得m和“E”所对应的圆心角的度数； （3）根据题意可以求得成绩在80分及以上的学生大约有多少人． 【详解】

解：（1）a??40?8%???1?8%?18%?40%?20%??70，

b??40?8%??40%?200，c?40?8%?500，故答案为70，200，500；

（2）m%?1?8%?18%?40%?20%?14%， “E”所对应的圆心角的度数是：360??20%?72?，

故答案为14，72；

（3）4000??40%?20%??2400 （人）， 答：成绩在80分及以上的学生大约有2400人． 【点睛】

本题考查了扇形统计图、用样本估计总体、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 25．﹣2＜x≤3，表示在数轴上见解析. 【解析】 【分析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，然后把不等式的解集表示在数轴上即可． 【详解】

?5(x?1)?2x?1①?， ?11?3x?1?2(x?3)②?解①得：x＞﹣2， 解②得：x≤3，

故不等式组的解集是：﹣2＜x≤3， 表示在数轴上如下：

【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．