凉城县宏远中学八年级下数学期末测试题及答案

八年级数学上期末试题二参考答案

一、填空题（每小题2分，共20分）

000

1、1; 2、100; 3、x≠4; 4、5; 5、3a(x+y)(x-y)； 6、20或120; 7、答案不唯一; 8、3; 9、6； 10、x﹥-2.

二、选择题（每小题3分，共18分）

11、D 12、A 13、A 14、C 15、B 16、D三、解答题（每小题5分，共20分） 17、解：原式=x2-4-x2+x=x-4, 当x=-1时, 原式=-1-4=-5 18、（1）如图；

（2）诸如公交优先；或宣传步行有利健康。 s(千米）19、解：如图

60

50 40 30 20 10 0· · · · t(时)

20、解：如右图 第19题图 四、解答题（每小题6分，共18分）

123421、解：原式?a?2ab?b?(a?b) ?a?2ab?b?a?b??2ab 将a?12，b??1代入上式得: 原式??2?12?(?1)?1

2222222222、解：如图:

23、(1)有3对.分别是⊿ABC≌⊿A1B1C1，⊿B1EO≌⊿BFO，⊿AC1E≌⊿A1CF,

(2)(以⊿AC1E≌⊿A1CF为例)证明：∵AC=A1C1，∴AC1=A1C,又∵∠A=∠A1=300，∠AC1E=∠A1CF=900，∴Rt⊿AC1E≌Rt⊿A1CF.

五、解答题（每小题8分，共24分）

数据段 30～40 40～50 50～60 60～70

频数 10 36 78 56 频率 0.05 0.18 0.39 0.28 - 5 -

24、(1) 70～80 20 0.10 总计 200 1

(2)如图

(3)如果此地汽车时速超过60千米即为违章则违章车辆共有76辆. 25、解：(1)乙队先达到终点，

对于乙队，x＝1时，y＝16，所以y＝16x，

对于甲队，出发1小时后，设y与x关系为y＝kx＋b， 将x＝1，y＝20和x＝2.5，y＝35分别代入上式得：

?20?k?b 解得：y＝10x＋10 ??35?2.5k?b0路程/千米4035CEB2016AD0.511.522.5时间/时?y?16x5解方程组? 得：x＝，即：出发1小时40分钟后（或者上午10点40分）乙队追上甲队.

3?y?10x?10（2）1小时之内，两队相距最远距离是4千米，

乙队追上甲队后，两队的距离是16x－(10x＋10)＝6x－10，当x为最大，即x＝最大距离为6×

35163516时，6x－10最大，此时

－10＝3.125＜4，（也可以求出AD、CE的长度，比较其大小）所以比赛过程中，甲、

乙两队在出发后1小时（或者上午10时）相距最远。

26、（1）∵BF＝CE ∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF 又∵AB⊥BE，DE⊥BE ∴∠B＝∠E＝900

又∵AB＝DE ∴△ABC≌△DEF

（2）∵△ABC≌△DEF ∴∠ACB＝∠DFE ∴GF＝GC 六、解答题（每小题10分，共20分） 27、（1）证明：∵CD?AB，?ABC?45°，∴△BCD是等腰直角三角形．∴BD?CD． A 在Rt△DFB和Rt△DAC中，

D ∵?DBF?90°??BFD，?DCA?90°??EFC，且?BFD??EFC，

∴?DBF??DCA．又∵?BDF??CDA?90°，BD?CD， ∴Rt△DFB≌Rt△DAC．∴BF?AC．

G B

12F E C

（2）证明：在Rt△BEA和Rt△BEC中 ∵BE平分?ABC，

∴?ABE??CBE．又∵BE?BE，?BEA??BEC?90°，

∴Rt△BEA≌Rt△BEC．∴CE?AE?12H

AC?12AC．又由（1），知BF?AC，∴CE?BF．

（3）CE?BG．证明：连结CG．

∵△BCD是等腰直角三角形，∴BD?CD．又H是BC边的中点，∴DH垂直平分BC． ∴BG?CG．在Rt△CEG中，∵CG是斜边，CE是直角边，∴CE?CG．∴CE?BG． 28、（1）晚0.5，甲、乙两城相距300 ㎞ s/km （2）如图 B A N 300 （3）①设直线BC的解析式为s=kt+b.

200 ∵B(0.5,300),C(3.5,0) ∴3.5k+b=0,0.5k+b=300.解得k=-100,b=350

100 t/h - 6 - M O 0.5 1 2 3 C (第28题)

∴s=-100t+350.自变量t的取值范围是0.5≦t≦3.5 ②设直线MN的解析式为s=150t+b1.

∵点M（1，0）在直线上，∴0=150×1+ b1.解得b1=-150. ∴s=150t-150. ∴-100 t+350=150t-150. 解得t=2

∴2-1=1 答：第二列动车组列车出发1小时后与普通列车相遇.

（另解：设第二列动车组列车出发x小时后与普通列车相遇，根据图中信息，得150 x+100（x+0.5）=300.解得x=1. 答：第二列动车组列车出发1小时后与普通列车相遇.） ③0.6小时（或36分钟）

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