当前位置：首页 > 江西模拟 理数2015年3月江西省各地市高考模拟试题汇编理科数学（理工类） - 图文
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11. 二项式_______________．
?2??1???x?5的展开式中第四项的系数为
x?2yxy12. 若正数x,y满足2x?y?3?0，则的最小值为___________．
13．有6名同学参加两项课外活动，每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有_____种．（用数字作答）
y2x214．若F1,F2分别为双曲线2?2?1的下，上焦点，O为坐
ab标原点，点
P在双曲线的下支上，点
?F1OF1OM在上准线上，且满足
F2O?MP,F1M??(F1PF1P)(??0)，则双曲线的离心率__________.
15. 选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题评阅计分，本题共5
分。 （1）（坐标系与参数方程选做题）直线2?cos??1与圆??2cos?相交的弦长为 ． （2）（不等式选讲题） 已知集合A?x?Rx?3?x?4?11,B??x?Rx?4t?,t?(0,??)?,则集合
????1t??A?B=________.
三、解答题（本大题共6小题，共75分．其中第16—19小题每题12分, 第20题13分,第21题14分）.
16.（本题满分12分）在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，函数
f(x)?2cosxsixn?(A?)（1）当x?(0,sAinx?(在Rx?5?处取得最大值。 12?2)时，求函数f(x)的值域；
（2）若a?7且sinB?sinC?133，求?ABC的面积。 1417. （本题满分12分）“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
反感 不反感 合计 男性 10 女性 合计 8 30 已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是
8. 15(1)请将上面的列表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分
2(a?b?c?d)(ad?bc)2析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?(??
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)当?<2.706时,没有充分的证据判定变量性别有关,当
22?2>2.706时,有90%的把握判定变
量性别有关,当?>3.841时,有95%的把握判定变量性别有关,当?2>6.635时,有99%的
把握判定变量性别有关)
(2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
18. （本题满分12分）已知等差数列?an?满足a3?7,a5?a7?26,?an?的前n项和为Sn。（1）求an及Sn；（2）令bn?
19.（本题满分12分）如图，在斜三棱柱ABC?A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1?2．底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点， E是线段BC1上一点，且BE?（1）求证：GE//侧面AA1B1B； （2）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值；
第19题图
1*(n?N)，求数列?bn?的前n项和Tn。 2an?11BC1． 3x2y220如图，椭圆C1：2?2?1（a?b?0）和圆C2：x2?y2?b2，已知圆C2将椭圆
abC1的长轴三等分，椭圆C1右焦点到右准线的距离为2，椭圆C1的下顶点为E，过坐标4原点O且与坐标轴不重合的任意直线l与圆C2相交于点A、B．
（1）求椭圆C1的方程；（2）若直线EA、EB分别与椭圆C1相交于另一个交点为点P、M. ①求证：直线MP经过一定点； ②试问：是否存在以(m,0)为圆心，
32为半径的圆G，使得直线PM和直线AB都与圆5G相交？若存在，请求出所有m的值；若不存在，请说明理由。
BMy PAOEx221.已知函数f(x)?ax??6，其中a为实常数. x（1）若f(x)?3x在(1,??)上恒成立，求a的取值范围； （2）已知a?
3
，P1,P2是函数f(x)图象上两点，若在点P1,P2处的两条切线相互平行，4
求这两条切线间距离的最大值；
（3）设定义在区间D上的函数y?s(x)在点P(x0,y0)处的切线方程为l:y?t(x)，当
x?x0时，若
s(x)?t(x)．试?0在D上恒成立，则称点P为函数y?s(x)的“好点”
x?x02问函数g(x)?xf(x)是否存在“好点”．若存在，请求出所有“好点”坐标，若不存在，请说明理由．
上饶市2014届第一次高考模拟考试数学（理科）
试卷答案及评分标准
一、选择题：共10小题，每小题5分，满分50分． 题号 答案 1 A 2 B 3 A 4 C 5 C 6 D 7 C 8 B 9 A 10 C 二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分．
11.-80 12.3 13. 50 14. 2 15. (1)3 (2) [4,6]
三、解答题：共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.解：（1）f(x)=2cosx(sinxcosA-cosxsinA)+sinA=2sinxcosxcosA-2cosxsinA+sinA
=sin2xcosA-cos2xsinA=sin(2x-A)-------------3分
2f(x)在x?5?处取得最大值12??2?512?A?2k???2,其中k?Z,即A??3?2k?,k?Z
A?（0，?）,?A??3又??2?x?(0,),?2x?A?(?,)
233??33?sin(2x?A)?1,即f(x)的值域为（?,1]-----------------6分 22abcb?c??sinA 得sinB?sinC?sinAsinBsinCa(2)由正弦定理
即133b?c3??,?b?c?13由余弦定理a2?b2?c2?2bccosA得 1472a2?(b?c)2?2bc?2bccosA,即49=169-3bc,?bc=40
?S113?bcsinA??40??103--------------------------12分 222合计 科网]ABC17.解(1)
反感 不反感 合计 男性 10 6 16 2女性 6 8 14 [来源:学16 14 30 30(10?8?6?6)2?1.158?3.841, 所以,没有充足的理由认为反感由已知数据得:??16?14?16?14“中国式过马路”与性别有关. ----6分
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