当前位置：首页 > 2020届高三数学一轮复习典型题专题训练：立体几何（含解析）
2020届高三数学一轮复习典型题专题训练
立体几何
一、填空题
1、（南京市2018高三9月学情调研）将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得 圆柱的体积为27πcm3，则该圆柱的侧面积为 ▲ cm2.
2、（南京市2019高三9月学情调研）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝2，AA1＝3，则四棱锥A1－ B1C1CB的体积是 ▲ ．
3、（南京市六校联合体2019届高三上学期12月联考）若圆锥底面半径为1，侧面积为5?,则该圆锥的体积是____▲____． 4、（南京金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校2019届高三第四次模拟）如图，该几何体由底
面半径相同的圆柱与圆锥两部分组成，且圆柱的高与底面半径相等．若圆柱与圆锥的侧面积相等，则圆锥与圆柱的高之比为 ．
5、（南京市13校2019届高三12月联合调研）已知直线l、m与平面?、?，l??,m??，则下
列命题中正确的是 ▲ ．（填写正确命题对应的序号）． ①若l//m，则?//? ②若l?m，则??? ③若l??，则??? ④若???，则m?? 6、（徐州市2019届高三上学期期中）如图，已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，点P为棱AA1上任意一点，则四棱锥P?BDD1B1的体积为 ▲ ．
7、（苏州市2018高三上期初调研）如图，正四棱锥P?ABCD的底面一边AB的长为23cm，侧面积为83cm2，则它的体积为 cm3.
8、（扬州市2019届高三上学期期末）底面半径为1，母线长为3的圆锥的体积是 ． 9、（镇江市2019届高三上学期期末）已知一个圆锥的底面积为π，侧面积为2π，则该圆锥的体积为 ． 10、（常州市2019届高三上学期期末）已知圆锥SO，过SO的中点P作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱PO，圆柱的下底面落在圆锥的底面上（如图），则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比值为________.
11、（南京市、盐城市2019届高三上学期期末）如图，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA＝4，AC＝3，BC＝1，E，F分别为AB，PC的中点，则三棱锥B－EFC的体积为 ▲ ．
12、（南通市三地（通州区、海门市、启东市）2019届高三上学期期末） 已知正三棱柱ABC－积为＿＿＿
则三棱锥D－BB1C1的体
13、（如皋市2019届高三上学期期末）如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AA1＝3，AB＝2，点D是棱CC1的中点，点E在棱AA1上，则三棱锥B1－EBD的体积为 ▲ ．
14、（南通、如皋市2019届高三下学期语数英学科模拟（二））已知一个圆锥的底面半径为3cm，侧面积为6?cm2，则该圆锥的体积是＿＿cm3。 15、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第一次模拟（2月）） 已知正四棱柱的底面边长是3 cm，侧面的对角线长是35cm，则这个正四棱柱的体积为 ▲ cm3． 16、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟） 设P，A，B，C为球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA ??2 m，PB ??3 m，
PC ??4 m，则球O的表面积为 ▲ m2．
17、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟（5月）） 已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=3 cm，BC=1 cm，CD=2 cm．将此直角梯形
绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积为 ▲ cm3．
18、（江苏省2019年百校大联考）如图所示的四棱锥P?ABCD中，底面ABCDPA?底面ABCD，
是矩形，AB?2，AD?3，点E为棱CD上一点，若三棱锥E?PAB的体积为4，则PA的长为 ．
PADEBC
二、解答题
1、（南京市2018高三9月学情调研）在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，E是BC的中点，求证：
（1）平面AB1E⊥平面B1BCC1； （2）A1C//平面AB1E．
2、（南京市2019高三9月学情调研）如图，已知四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BC＝EC，F是BE的中点． （1）求证：DE∥平面ACF； （2）求证：平面AFC⊥平面ABE．
3、（南京市六校联合体2019届高三上学期12月联考）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，
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