高考数学二轮复习精品资料专题04 三角函数和解三角形名校组合测试题（学生版）

3π3π

1．已知点P(sin，cos)落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为( )

44A.

π3π5π7π

B. C. D. 4444

π?π?4．将函数y＝sin?6x＋?的图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个

4?8?单位，得到的函数的一个对称中心是( )

A.?

?π，0? B.?π，0? C.?π，0? D.?π，0?

??4??9??16??2???????

π4π2

，π)，且sinα＝，那么sin(α＋)－cosα等于( ) 2542

5．如果α∈(A.

22224242

B．－ C. D．－ 5555

1

8．在△ABC中，sinA≤sinB＋sinC－sinBsinC，则A的取值范围是( ) π

A．(0，]

6

πππ

B．[，π) C．(0，] D．[，π)

633

2

2

2

π??2cosx，x≤2 000，39．已知函数f(x)＝???x－12，x>2 000，

则f[f(2 012)]＝________.

π?3??π?12．已知sin?α－?＝，α∈?0，?，则sinα＝________. 4?52???

3π

13．已知α为第三象限的角，cos2α＝－，则tan(＋2α)＝________.

54

3πππ

14．已知定义在区间[－π，]上的函数y＝f(x)图像关于直线x＝对称，当x≥

244时，f(x)＝－sinx.

(1)作出y＝f(x)的图像； (2)求y＝f(x)的解析式．

2

(1)求函数f(x)的解析式；

2

(2)当x∈[－6，－]时，求函数y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值与最小值及相应的x的值．

317．已知复数z1＝sin2x＋λi，z2＝m＋(m－3cos2x)i(λ，m，x∈R)，且z1＝z2. (1)若λ＝0且0

2π?1?(2)设λ＝f(x)，已知当x＝α时，λ＝，试求cos?4α－?的值． 3?2?

3